unidad 1 matemática

Tarea I:

Indaga acerca de los números naturales y luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:

a) Números Naturales. (Concepto y ejemplo)

Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), porejemplo, son números naturales.
En matemáticas, un número natural (designado por ℕ) es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto como también en operaciones elementales de cálculo.

Por definición convencional se dirá que cualquier miembro del siguiente conjunto, ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …} es un número natural, que en este caso empieza del cero y prosigue hasta elinfinito. De dos números vecinos cualesquiera, el que se encuentra a la derecha se llama siguiente o sucesivo 1.

El conjunto de todos los números naturales iguales o menores que cierto número natural k se llama segmento de una sucesión natural y se denota |1,k|

b) Operaciones que se realizan con estos.
Suma de números naturales
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y elresultado, c, suma.
Propiedades de la suma
1. Interna: a + b 
2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10



Resta:
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
1. No es una operación interna
2 − 5  
2. No es Conmutativa
5 − 2 ≠ 2 – 5
Lostérminos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación
1. Interna: a · b 
2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
División:
Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Propiedades de la división
1. División exacta 
          15 = 5 · 32. División entera
            17 = 5 · 3 + 2


c) Propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).
El conjunto de los números naturales es el primer conjunto y surge de manera empírica para satisfacer las necesidades de cuantificar. Este conjunto permite contar y ordenar. Se representa con la letra N y se expresa así:

N= (1, 2, 3, 4, 5…) ó N=(1,2,3,…, n+1, n+2,…)

a) Elconjunto de los números naturales es ordenable.

b) El conjunto de los números naturales tiene un primer elemento y no tiene un último elemento, es decir, es un conjunto infinito.

c) Entre dos números naturales consecutivos no existe ningún otro número natural.

d) Todo número natural “n” posee un número anterior, menos el 1. Esto implica que el 1 es el primer número natural:

1+1=2, segundo númeronatural
2+1= 3, tercer números natural

e) A todo número natural sigue otro número natural. Expresamos el siguiente número natural mediante: n + 1, (para todo n que pertenece al conjunto de los números naturales).

d) Clasificación de los Número Naturales (pares- impares-primos).
En matemática, un número par es un número entero que se puede escribir de la forma: 2k (es decir, divisible de maneraentera entre 2), donde k es un entero (los números pares son los múltiplos del número 2). Los números enteros que no son pares, se llaman números impares (o menores), y se pueden escribir como 2k+1.1
Los números pares son:

y los impares:

La paridad de un número entero se refiere a su atributo de ser par o impar.2 Comparativamente, dos números son «de la misma paridad» si al dividirlos entre 2,el resto es el mismo, por ejemplo: "2" y "4", o "3" y "7"; son «de la misma paridad». Por el contrario los números "23" y "44" son «de distinta paridad».

Números primos:
En matemáticas, particularmente en matemática clásica elemental, un número primo es aquel número natural mayor que uno que admite únicamente dos divisores diferentes: el mismo número y el 1.1 2 3 A diferencia de los números...