Unidad 1 Probabilidad Y Estad Stica

Unidad 1 probabilidad y estadística.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Se refieren a las medidas que nos dan información sobre hacia dónde tienden nuestros datos.

MEDIA: o promedio. Sus ventajas son, la facilidad para calcularla, lo fácil que es comprenderla. Su deventaja es que se ve afectada por los valores extremos. Pero es una medida muy importante en la Estadística pues se utiliza en el cálculode otras medidas (de dispersión)
Para datos no agrupados, bastará con sumar todos y cada uno de los datos. Y a dicha suma, dividirla entre el número de datos. x= (x1+x2+.....xn)/ N
Para datos agrupados, necesitamos primero multiplicar la frecuencia de cada clase por su marca de clase; después sumaremos todos esos productos. Y esa suma la dividiremos entre el número de datos.
x=[(x1)(f1)+(x2)(f2)+.....(xn)(fn)]/N

MODA: "de la moda, lo que te acomoda..." Como su nombre lo dice, la moda es la medida de los datos que nos dice qué dato se repite más, es decir el de mayor frecuencia. Sus ventajas son la facilidad de obtenerla y la facilidad de comprenderla y que no le afectan los datos extremos. La desventaja es que en ocasiones, nuestros datos pueden tener más de una moda. Es decir tendremosdatos bi, tri o multimodales y éso causa confusión. Para datos agrupados, lo que se obtiene es la clase modal, es decir la clase que tiene la mayor frecuencia.

MEDIANA: "como la hermana..." Es decir es el dato que está enmedio de todos nuestros datos. Es decir que arriba de la mediana está el 50% de nuestros datos y por abajo de la mediana está el otro 50% de nuestro datos. Las ventajas de suuso son su fácil comprensión, que no es afectada por los valores extremos. Entre las desventajas tenemos que se necesitan ordenar los datos, eso deja fuera a los datos nominales. Y que se puede complicar su cálculo.
Para datos agrupados es necesario utilizar una fórmula:
Md= L + [(N/2 - fa)/f][i]
donde Md, es la mediana; L, el límite inferior de la clase de la mediana; N, el número de datos; fa, lafrecuencia acumulada de la clase inmediata inferior a la clase de la mediana; f, la frecuencia de la clase de la mediana; y por último i, el ancho de clase.

Otras medidas que nos dan información de la distribución de nuestros datos son las medidas de posición: Decil, Quartil y Percentil. En las tres necesitamos ordenar nuestros datos, lo que deja fuera a los datos nominales. Después para elQuartil, dividimos nuestros datos en 4 partes iguales. Así tendremos el Q1, Q2, Q3 y Q4
Para el Decil, dividimos nuestros datos en 10 partes iguales (D1, D2....D10). Para el Percentil, en 100 partes iguales...(P1,P2....P100)
MEDIA GEOMETRICA: (G) de una serie de N números, es la raíz n-ésima del producto de dichos números. 1/N
G = [(x1)(x2)(x3)......(xn)]
En la práctica el cálculo se efectúa porlogaritmos, que aplicados a la igualdad anterior, se convierte en

logG= [logx1+logx2+logx3+.....+logxn]/N
osea, que el logaritmo de la media geométrica de una serie de datos es la media aritmética de los logaritmos de dichos datos.
Ejercicio: halla la media geométrica de la serie: 2,3,5,8,9 y 11
Halla la media geométrica de la serie: 11,11,11,17,17,15,9,9,9,9
MEDIA ARMONICA: (H) se define como elnúmero inverso de la media aritmética de los inversos de cada uno de los datos de la serie. Su uso no es de importancia en la Estadística comercial, y su gran utilidad está en servir mejor que ningún otro promedio para calcular la velocidad media.
Su expresión simbólica es:
H = N/[1/x1+1/x2+1/x3+....+1/xn]
Halla la media armónica de los números 3,5 y 7















medidas de dispersion
Las medidas dedispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Para...