unidad 3 matematicas en linea

Valor numérico de una expresión algebraica con una variable

Olimpiadas.

Los griegos crearon los juegos olímpicos, que se celebraban cada 4 años. Así duraron más de 10 siglos, hasta que fueron cancelados por Teodosio en 394. Los griegos medían su tiempo con los juegos atléticos, por lo que el tiempo transcurrido entre dos torneos constituía una olimpiada. Ser el ganador de estos torneos eralo más alto que podía aspirar una persona. El anhelado premio era conseguir una corona de olivo.

Con Pierre de Coubertin (1863-1937) resurgieron los juegos olímpicos para estimular a la juventud deportiva del mundo. En 1896 se realizó la primera Olimpiada en Atenas, le siguieron París, San Luis (EU), Londres y Estocolmo. Después de Estocolmo hubo un receso debido a la Primera Guerra Mundial,y los Juegos Olímpicos se reanudaron en 1920 en la Cuidad de Amberes. Después vinieron las de París, Ámsterdam, Los Ángeles y Berlín. En 1940 y 1944 no hubo olimpiada, ya que fue la época de la Segunda Guerra Mundial. Las olimpiadas se restablecieron en 1948 con sede en Londres, y continuaron en Helsinki, Melbourne, Roma, Tokio, México, Munich, Montreal, Moscú, Los Ángeles, Seúl, Barcelona,Atlanta y Sydney. La más reciente olimpiada se realizó en Atenas en el 2004, y el siguiente será en Beijing, en el 2008.

Intenta contestar las siguientes preguntas.

México fue anfitrión de los juegos olímpicos en 1968, lo que lo convirtió en el país sede número 16. ¿Si históricamente no se hubieran interrumpido las olimpiadas, en qué año hubiera sido sede México? Antes de escribir tu respuestallena la siguiente tabla que contiene los años y el número de olimpiada que se realizó en ese año.

¡Veamos algo más sobre las Olimpiadas! Subir 1/13

En la historia de las Olimpiadas se observa que todos los años en que se han realizado son números pares. Con la información anterior, estima si en el año 2018 se realizarán olimpiadas. Elige el inciso que consideres correcto.




Parahacer las cuentas más sencillas usaremos variables. Vamos a revisar qué es una variable:

Pero regresemos por unos momentos a nuestra historia de las olimpiadas. Nos surge una curiosidad; ¿si conocemos el año en que se realizó una olimpiada, cómo podríamos determinar el año de la siguiente olimpiada?
¡Veamos cómo! Siguiente Subir 2/13


Primero consideramos algunos datosconocidos, como el número de olimpiada y el año en que se realizó. En este caso elegimos la olimpiada número 23 que fue en Atlanta en 1996. Usando esta información determinaremos en qué año se realizará la número 24. Para lograrlo haremos uso de una variable a la que llamaremos X, la cual representará el año que estamos buscando. El subíndice (que es número en la parte inferior derecha de la variable)indicará el número de olimpiada que corresponde. Por ejemplo, la expresión X23=1996, significa que el año de la olimpiada número 23 es 1996.

X23 = 1 996 (la olimpiada número 23 se realizó en 1996)

X24 = X23 + 4 (la olimpiada número 24 será 1996 + 4)

Al sustituir los valores obtenemos:

X23 = 1996

X24 = 1996 + 4

Entonces X24 = 2000. Esto significa que la olimpiada número24 se llevó a cabo en el año 2000. Hemos terminado.

Al término X24 = X23 + 4, le llamaremos “expresión algebraica”, y está compuesta por variables y números. Las variables indican que pueden asumir cualquier valor numérico.

Contestando a la pregunta; ¿cómo podríamos determinar el año siguiente de una olimpiada? Una manera es usando una expresión algebraica. Es decir, una variable puederepresentar cualquier año olímpico, sin importar si es en el pasado o en el futuro. Esto lo escribimos así:

Xn = xn - 1 + 4 donde n es el número de olimpiada que necesitamos saber y n-1 el número de olimpiada anterior. Por ejemplo, si queremos encontrar el año de la olimpiada número 85, diremos que n es 85 y n-1 es 84 por lo tanto escribiremos la expresión:

X85 = X84 + 4

De esta manera...