UNIDAD_5_resueltos
Páginas: 8 (1772 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2015
PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES
EJERCICIOS RESUELTOS
Objetivo general.
Al terminar esta unidad resolverás ejercicios en los que apliques los
resultados de los productos y cocientes notables.
Objetivo 1.
Recordarás a qué se llama productos y cocientes notables.
Ejercicios resueltos:
Calcula los productos notables que se indican:
1.)
ax
2
by 2
ax
2
2
2
2
by 2 ax 2 2 ax 2 by 2 by 2
2
a 2 x 4 2abx 2 y 2 b 2 y 4
2.)
1 5 3 3
t w
4
2
2
2
2
1 5 3 3 1 5
1 5 3 3 3 3
t w t 2 t w w
4 2
2
2 4 4
1
3
9
t 10 t 5 w3 w 6
4
4
16
3.)
4a
5
a
b
2
2
2
2
4a
4a
4a 5
5
5 2
a 2 a a
b
b
b
16a 2 8a 6
a102
b
b
4.)
5 4
3
w z
2
5
2
2
2
5 4 3
3
3 5 4 5 4
w z w 2 w z z
2 5
5
5 2 2
9 2
25
w 3wz 4 z 8
25
4
5.)
2x 3 y
2
2
2x 3 y
2
2
2x 2 2x 3 y 3 y
2
2 x 6 2 xy 9 y
6.)
2
3x 2 x
2
2
3x 2 x
2
2 3x
2
2 2 3x 2 x 2 x
2
12x 8 3x 4 x 16 x 8 3 x
7.)
sen x cos x
2
sen x cos x
2
2
sen x 2 sen x cos x cos x
sen 2 x 2sen x cos x cos2 x
1 2sen x cos x
8.)
a b c d
2
a b c d
2
a b c d
2
2
2
a b 2 a b c d c d
2
a 2 2ab b 2 2 ac ad bc bd c 2 2cd d 2
a 2 2ab b 2 2ac 2ad 2bc 2bd c 2 2cd d 2
Objetivo 3.
Memorizarás y aplicarás la regla para obtener el producto de la
suma por la diferencia de dos cantidades.
Ejercicios resueltos:
Calcula los productos notables que se indican:
1.)
a
3
7b 2 7b 2 a 3
a
3
2
7b2 7b 2 a3 a3 7b 2
2
a 6 49b 4
2.)
1
1
x x
x
x
1
12
1
x x x
x
x
x
x2
3.)
3
1
x2
7x 2 y 3 7x 2 y
3
2
7 x 2 y 3 7 x 2 y 3 7x
2
2 y
63x 4 y
4.)
a b 1 a b 1
a b 1 a b 1 a b 1 a b 1
2
a b 12 a 2 2ab b 2 1
2
2 x y z 2 x y z
5.)
2 x y z 2 x y z 2 x y z 2 x y z
2
2
2x y z 4 x 2 y 2 2 xy z 2
4 x 2 y 2 2 xy z 2
Objetivo 4.
Memorizarás y aplicarás la regla para obtener el cubo de un
binomio.
Ejercicios resueltos:
Calcula los productos notables indicados:
1.)
ht
2
2t 3 ht 2 3 3 ht 2 2 2t 3 ht 2 2t 2 2t 3
h 3t 6 6h 2t 5 12ht 4 8t 3
2.)
a
x
b y 3 a x 3 3 a x 2 b y 3 a x b y 2 b y 3
a 3 x 3a 2 x b y 3a x b 2 y b 3 y
3.)
x
2a
3
3
2
2
5 y a x 2 a 3 x 2 a 5 y a 3 x 2 a 5 y a 5 y a
3
x 6 a 15 x 4 a y 75 x 2 a y 2 a 125 y 3 a
4.)
2 3
2x y 2 x
3
3 2x
2
2 2
2 3
y 3 2x y y
2
8 x3 12 x 2 y 2 6 xy 4 y6
3
5.)
3
3
5 x 2 6 y 5x 3 y 5x
5x
3
x 2
2
2x 2
2
2
3 y 5 x 3 y 3 y
3
x 2 x x
125 x 3 225 x 2 y 135 xy 2 27 y 3
3
8
2x
2x
x
3
125 x 3 225 xy 135 y 2 27 y 3
3
8
2
2
x
6.)
x 2 xy
x 3 x 2 xy 3 x 2 xy
3
3
3
2
2
2
2 xy 35
2
2
x 6 x y 12 x y 2 8 x 3 y 3
x 3 6 x 2 y 12 x 5 y 2 8 x 3 y 3
7.)
a 2 b
3
a 3 3 a 2 2 b 3 a 2 b 2 2 b
3
a 3 6a 2 b 12ab 8 b 3
3
8.)
1
3
a b
2
a 3 a
3
a
9.)
3
x 1 y
3
3
2
1
b 3
2
2
1 1
a b b
2 2
33 2
3
1
a b 3 ab 2 b 3
2
4
8
3
3
x...
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