Unidad 5

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
UNIDAD V

MODELOS ANALITICOS DE FENOMENOS ALEATORIOS

5.1 DEFINICIÓN DE VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

5.2 FUNCIÓN DE DENSIDAD Y ACUMULACIÓN

5.3 VALOR ESPERADO

5.4DISTRIBUCIÓN UNIFORM E Y EXPONENCIAL

5.5 APROXIMACIÓN DE LA BINOMIAL A LA NORMAL

5.6 TEOREMA DE CHEBYSHEV









5.1 DEFINICIÓN DE VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
Variable que toma un número infinito nocontable de valores. Representan datos medidos, tales como alturas, pesos, temperaturas, distancias o periodos de vida.
Los espacios muéstrales continuos y las variables aleatorias aparecen cuan dotrabajamos con cantidades que se miden en una escala continua, por ejemplo; cuando medimos la velocidad de un automóvil, la cantidad de alcohol en la sangre de una persona, la eficiencia de un colectorsolar o la cantidad de alquitrán en un cigarrillo.
En este capítulo aprenderemos a determinar y manejar las probabilidades relacionadas con espacios muéstrales continuos y variables aleatoriascontinuas.

5.2 FUNCIÓN DE DENSIDAD
Si X es una variable aleatoria continua, la probabilidad de que X tiene un valor determinado generalmente es cero. Por tanto no podemos definir una función de probabilidaden una misma forma que para una variable aleatoria discreta. Para llegar a una distribución de probabilidad para una variable aleatoria continua notamos que la probabilidad de X se encuentra entrevalores diferentes tiene significado.
Por ejemplo, si se selecciona aleatoriamente un individuo de un grupo numeroso de hombres adultos, la probabilidad de que su estatura X sea precisamente 147cmseria cero. Sin embargo, hay una probabilidad mayor que cero de que X este entre 145cm y 150cm por ejemplo.
Lo anterior nos conduce a la siguiente función F(X) tal que;Recordando que para variable aleatoria discreta se tiene.


Una función f(x) que...