UNIDAD EDUCATIVA SUDAMERICANO

UNIDAD EDUCATIVA SUDAMERICANO

NOMBRE: GRANDA JUAN DIEGO

CURSO: SEGUNDO DE BACHILLERATO “B”

TEMA: INVERSA DE UNA MATRIZ , TRASLACIONES Y ROTACIONES

ASIGNATURA: MATEMATICA

PROFESOR: DANIELICAZA



INVERSA DE UNA MATRIZ


SITUACION PROBLEMA Y MODELIZACION
Cuando tenemos objetos que se puede multiplicar es importante modificar de un elemento neutro y de elementos inversos.
Recordemos que enlos números reales el 1 es el modulo de la multiplicación actúa como elemento neutro ya que cualquier n E R
N1 = n
1n= n
Además cualquier número real diferente de cero tiene un inverso por ejemplosi tenemos el numero 4 , las ecuaciones
4x = 1
X4 = 1
Tiene la solución x = 1 este numero es el inverso de 4 y usualmente se denota con el
4
Símbolo 4¨¹ esdecir 4¨¹ = 1
4
Es general si r es un numero real diferente encontremos las condiciones para que exista el inverso de una matrizAB Y BA es necesario que el numero de filas d A sea igual al numero de columnas de B y el numero de filas de B sea igual al numero de columnas de A
Al =A
lA =A
Para toda matriz A donde lamultiplicación tenga sentido La matriz l deber ser una matriz fija que desempeñara el mismo papel de 1 en los números reales.
El elemento neutro , si quiere saber si una matriz A de tamaño nxn tiene inversase requiere saber si el sistema

AX =l n
XA = ln
El determinante nos da un primer mecanismo para identificar las matrices que tieneninversa .
La matriz A tiene inversa syi y solamente si det A = 0 tiene inversa llama matriz invertible
y su inversa simboliza con A¨¹




COMO CALCULAR LA MATRIZ INVERSA
SOLUCION
Sea A una matrizcuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A−1, seguiremos los siguientes pasos:
1 Construir una matriz del tipo M = (A | I), es decir, A está en la mitad...