Unidad Geometria Analitica

U.A.E.H
Preparatoria Número.1
Unidad 1, 2 y 3






Alumna: Vania Angeles Pichardo
Maestro: Ing. Gonzalo Torres Pérez
Materia: Geometría Analítica

3° Semestre Grupo: 20



Valor absoluto:
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales tu resultado siempre va a ser positivo.Distancia dirigida:
Para la recta l, AB es un segmento cuyos extremos son A y B

Cuya longitud se representa por
AB está dirigido de A hacia B, y lo indicamos por medio de una flecha. En este caso A se llama origen o punto inicial y B extremo o punto final o viceversa.
Si consideramos 3 puntos distintos A, B y C sobre una línea recta cuya dirección positiva es de izquierda a derecha, hay 6ordenaciones posibles de estos puntos. Si consideramos solamente segmentos dirigidos de longitudes positivas, tenemos las 6 relaciones siguientes:

A C B C A B A B C

B C A B A C C B A



Sistema de Coordenadas Rectangulares:
Llamado también Sistema Cartesiano (en honor aRené Descartes), es aquel sistema de referencia formado por el corte perpendicular de dos rectas numéricas .en un punto denominado origen del sistema. El corte de estas rectas determina en el plano cuatro regiones cada una de las cuales se va a denominar cuadrante.

Coordenadas polares
Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto en un espaciobidimensional consistente en un ángulo y una distancia, definido por un origen O y una línea semi-infinita L saliendo del origen.
Distancia entre dos puntos
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

División de un segmento en una razón dada:
Dividir unsegmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r.
consiste en determinar una posición (P) del elemento en cual se encuentra el suso dicho (Segmento) dado entre dos puntos (A)y (B), de tal manera que el segmento (AP) dividido entre el segmento (PB) da como resultado la razón.


Ahora, paraobtener las coordenadas de un punto 'P', que divida a un segmento en una razón dada, se sigue las siguientes fórmulas:


Área del polígono.
El área es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica.
El polígono aquella forma geométrica que esté compuesta por muchos lados, pudiendo estar los mismos dispuestos de manera regular o irregular. Fórmula parasacar el área del polígono:

Función:
Las funciones polinómicas x P , donde P es un polinomio en x es decir una suma finita de potencias de x multiplicados por coeficientes reales.
Lugar Geométrico:
Es un conjunto de puntos del plano que cumplen una determinada propiedad.
Inclinación de una recta:
Se determina ángulo de inclinación de una recta al ángulo que determina dicha recta con elsentido positivo del eje x, siendo medido este ángulo sentido contrario de las manecillas del reloj desde el eje positivo de las x hasta la recta. El ángulo de inclinación de una recta es un valor que siempre esta comprendido entre 0 y 180º, además indica su posición en el plano.
Pendiente de una recta:
Es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.
Sedenota con la letra m.
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
 
Sean P(x1, y1) y Q(x2,y2) dos puntos de una recta. En base a estos dos puntos conocidos de una recta, es posible determinar su ecuación.
Para ello tomemos un tercer punto R(x, y), también perteneciente a la recta.
Como P, Q y R pertenecen a la misma recta, se tiene que PQ y PR deben tener la misma pendiente. O sea

Paralelismo...