Geometria analitica

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CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS – UNIMINUTO
CURSO DE GEOMETRIA 2013-2 (NRC 16668)
MODULO DE APOYO No. 3- DOCENTE: FREY RODRÍGUEZ PÉREZ



10.1 ¿Qué es la Geometría Analítica?
Aunqueexisten algunos antecedentes previos, es Renato Descartes quien al publicar en 1637 su obra “La Geometrie” pone los cimientos de lo que actualmente conocemos como geometría analítica o geometríacartesiana.
Resumidamente se puede decir que su propuesta es hacer la fusión entre la geometría y el álgebra estableciendo un método que lleva a traducir las propiedades geométricas de las figuras a unlenguaje algebraico, para poder operar aplicando sus leyes, y una vez obtenido un resultado, interpretarlo geométricamente.

Para dar una idea más concreta de lo que es la geometría analítica,enunciaremos dos de sus problema fundamentales.
Dada una gráfica hallar su ecuación:


A partir de una ecuación en dos variables, dibujar su gráfica:


Es decir que la Geometría Analítica es laparte de la Matemática que estudia problemas que, partiendo de conceptos y propiedades puramente geométricos, llega a resultados puramente analíticos mediante desarrollos de tipo algebraico, teniendosentido, por ejemplo hablar de la “ecuación” de la recta o de la circunferencia.
Se estudiarán a continuación algunos conceptos previos

10.2.- Sistema Coordenado Rectangular
Dado un planocualquiera, un Sistema Coordenado Rectangular, está formado por dos rectas dirigidas y perpendiculares entre sí llamadas Ejes de Coordenadas.
Como se observa el gráfico Nº 1 al eje X se le denomina ejede las abscisas, al eje Y, eje de las ordenadas y al punto O, de intersección de ambas rectas, origen de coordenadas.



10. 2. 1.- Ubicación de puntos en el plano
Podemos asociar puntos delplano a pares ordenados de números reales. Para ello identificamos cada punto del plano con un par ordenado (x, y) de números reales llamados coordenadas del punto, como se observa en el gráfico Nº 1....
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