Unidad Iv Estadistica Ii Universidad Diseños Factoriales

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MINATILAN

Ingeniería industrial

Estadística ii

Trabajo de investigación de la unidad 4

Introducción a los diseños factoriales
Presenta:
Jordan Alejandro Sánchez González
Profesor:
Néstor Gutiérrez merino

Minatitlán, ver a 29 julio 2011

INDICE

Presentación…………………………………………………………………………………………… 1
Índice……………………………………………………………………………………………………… 2Introducción………………………………………………………………………………………… 3
Contenido
Diseños factoriales con dos factores……………………………………………… 4
Diseños factoriales con tres factores……………………………………………. 6
Diseño factorial general…………………………………………………………………….. 8
Arreglos Ortogonales…………………………………………………………………………. 9
Diseño robusto deTaguchi……………………………………………………………….. 11
Conclusión…………………………………………………………………………………….......... 13
Bibliografía…………………………………………………………………………………………… 14

Introducción
Los tratamientos en el análisis factorial consisten en todas las combinaciones que se forman de los distintos niveles de los factores. Por ello, la característica esencial que hace necesario el estudio conjunto de factores es la posibilidad de que el efecto de un factor cambie en presencia delos niveles de otro factor, es decir, que los factores interactúen, lo cual conlleva al concepto de interacción entre ellos. Si se estudia un factor en forma separada el resultado puede ser diferente al que daría con un estudio conjunto, y es más difícil describir el comportamiento general o encontrar el optimo.

En un diseño factorial los factores en estudio se representan por letras mayúsculas(A, B, C...) y los niveles de cada uno por sus respectivas letras minúsculas (a, b, c...). Los cuales pueden tomar valores de 2, 3, 4. Existen experimentos factoriales balanceados y desbalanceados; diremos que es balanceado cuando el numero de replicas es igual para cada uno de los tratamientos usados en el experimento; en caso contrario es desbalanceados, también se puede dar el caso en que soloexista una sola replica para cada tratamiento.

Ventajas y desventajas de usar un diseño factorial:

1) Ahorro y economía del recurso experimental; ya que cada unidad experimental provee información acerca de dos o más factores, lo que no sucede cuando se realiza con una serie de experimentos simples.

2) Da información respecto a las interacciones entre los diversos factores de estudio.3) Permite realizar estimaciones de las interacciones de los factores, además de los efectos simples.
4) Permite estimar los efectos de un factor en diversos niveles de los otros factores, produciendo conclusiones que son validad sobre toda la extensión de las condiciones experimentales.
La única desventaja es que si el número de niveles de algunos de los factores o el número de factores esdemasiado grande, entonces el número de todas las combinaciones posibles de tratamientos de factores llega a ser un número grande, en consecuencia la variabilidad en el experimento podría ser grande.

1.- Diseños factoriales con dos factores.

Los diseños factoriales son ampliamente utilizados en experimentos en los que intervienen varios factores para estudiar el efecto conjunto de estos sobreuna respuesta. Existen varios casos especiales del diseño factorial general que resultan importantes porque. Se usan ampliamente en el trabajo de investigación, y porque constituyen la base para otros diseños de gran valor práctico. 
El más importante de estos casos especiales ocurre cuando se tienen k factores, cada uno con dos niveles.  Estos niveles pueden ser cuantitativos como sería el casode dos valores de temperatura presión o tiempo.  También pueden ser cualitativos como sería el caso de dos máquinas, dos operadores, los niveles "superior" e "inferior" de un factor, o quizás, la ausencia o presencia de un factor. 
Una réplica completa de tal diseño requiere que se recopilen 2 x 2 x.... x 2 = 2k observaciones y se conoce  como diseño...