Unidad4

ACTIVIDADES DE REFUERZO

4
1.

Programacio
´n lineal

Representa el conjunto de puntos del plano que dan solucio´n a la inecuacio´n siguiente:

x
y
ϩ у1
2
3

2.

Representa gra´ficamente el conjuntode puntos del plano que verifican cada uno de los siguientes sistemas:

a)

3.

Ά

2x ϩ y у 2
Ϫx ϩ y р 1
2x Ϫ y р 2

b)

Ά

4x ϩ y у 4
6x ϩ 10y у 30
xу0
yу0

Se considera el recinto de la figura,incluyendo lados y ve´rtices:
Y
3
1
–2

O

1

X

a) Escribe el sistema de inecuaciones que lo definen.
b) Calcula el valor ma
´ximo de la funcio´n z ϭ x ϩ 2y en dicho recinto.

4.

Calcula el valor ma´ximo de la funcio´n z ϭ 22x ϩ 40y sujeta a las restricciones siguientes:

Ά

5.

9x ϩ 16y р 612
x у 2y
xу0
yу0

Un hipermercado necesita como mı´nimo 6 cajas de nı´speros, 8 cajas de peras y 10 denaranjas. Dos mayoristas,
A y B, se ofrecen al hipermercado para satisfacer sus necesidades, pero solo venden dicha fruta en contenedores
completos. El mayorista A envı´a en cada contenedor una caja denı´speros, dos de peras y una de naranjas. Por
su parte, B envı´a en cada contenedor una caja de nı´speros, una de peras y cinco de naranjas. Cada contenedor
suministrado por A cuesta 60 euros,mientras que los de B cuestan 75 euros. ¿Cua´ntos contenedores debe pedir
el hipermercado a cada mayorista para satisfacer sus necesidades mı´nimas, con el menor coste posible?

Algoritmo Matema
´ticasaplicadas a las CC.SS. II – 2.o Bachillerato

Actividades de refuerzo

SOLUCIONES
1.

x
y
ϩ ϭ1
2
3

a) Se representa la recta

4.

Se representa la regio´n factible:
Y

Y
x y
2 +3 ≥ 1

3

40 9x + 16y= 612
30
x – 2y = 2
20
C(36, 18)
10
B(68, 0)
O
20 40 60 80 X
A(0, 0)

La regio´n es acotada:

1
O

X

1 2

La recta divide al plano en dos semiplanos cax
y
racterizados por las inecuaciones:
ϩ
у 1;2
3
x
y
ϩ
р 1. Para saber que´ semiplano corres2
3
ponde a cada inecuacio´n, se toma un punto, por
ejemplo (0, 0), y se sustituye en una de las ine0
0
cuaciones
ϩ ϭ 0 р 1 . Si se verifica la
2
3...