Union.


UNION, INTERSECCIÓN Y DIFERENCIA DE CONJUNTOS

 
La unión de dos conjuntos A, B se denota A  B  y contiene todos los elementos que pertenecen a A ó pertenecen a B ó a ambos. La intersección de A, B se denota A  B  y contiene todos los elementos que pertenece a A y B al mismo tiempo. La diferencia de A menos B se denota A – B y contiene todos los elementos que pertenecen a A pero que nopertenecen a B; en otras palabras, los que exclusivamente pertenecen a A.  Además, se dice que A y B son conjuntos disjuntos si A B ={  }= Ø.
EJEMPLO A: Sean los conjuntos A = {–3, –2, 0, 2, 4}, B = {–4, –2, 1, 3, 4}
Tendríamos: A  B = {–4, –3, –2, 0, 1, 2, 3, 4}             A  B = {–2, 4}         A – B = {–3, 0, 2}
EJEMPLO B: Sean los intervalos A= ]–3, 2]     y     B=[–1, 4[
Al graficar,tenemos:

Luego, podemos encontrar que: A  B= ]–3, 4[         A  B= [–1, 2]         A – B= ]–3, –1[
EJERCICIOS:
Encontrar a) AB    b) AB    c)A-B

1) A = {–2, 0, 2, 3}         B = {-1, 1, 2, 4}
2) A = {–3, –1, 1, 2, 3}         B = {–3, 1, 2}
3) A= ]–4, 0[         B= [–2, 1[
4) A= [–2, 5]         B= [–1, 4]

 Método gráfico: en el proceso de factorizar una inecuación cuadrática nosresultan inecuaciones de la forma

La solución de esta inecuación también se puede hallar utilizando un método gráfico, conocido coloquialmente como el "Método de las cruces o del cementerio". La eficacia del "Método de las cruces" se manifiesta cuando deseamos resolver una inecuación de grado n > 2, o sea, cuando al factorizar nos resulta una inecuación de la forma


 
Procedimiento en elmétodo gráfico
 
1.  Se factoriza el polinomio
2.  Se organizan los factores de tal modo que la incógnita quede escrita en la parte izquierda de cada paréntesis y con signo positivo
3.  Se traza una recta real por cada factor y una recta real adicional para el resultado
4.  Se calculan las raíces contenidas en cada factor
5.  Se ubican en cada recta real las respectivas raíces calculadas en elpaso anterior
6.  Se trazan rectas verticales por cada punto-raíz
7.  A la izquierda de cada raíz ubicada en su respectiva recta, se señala con un signo menos y a la derecha con un signo más
8.  Aplicando la "Ley de los signos" se halla el resultado de multiplicar los signos de cada columna, dicho resultado se escribe en el lugar correspondiente de la recta real de resultados
9.  Si el sentidode la inecuación es >, la solución estará constituida por todos los intervalos, en la recta resultado, señalados con el signo más; en cambio si el sentido de la inecuación es 1, despejas x, obteniendo x>1+5 que es igual a x>6 por lo tanto tu recta se va a dividir en dos intervalos, de menos infinito a 6 y de 6 a infinito, pero como tu ecuación te dice que los valores de x son mayores que 6entonces el intervalo que tú buscas es de 6 a infinito, por lo tanto vas a sombrear o recalcar la línea recta desde 6 hasta infinito, es decir hacia la derecha del eje de las x, además debes de poner un círculo alrededor del número 6 para saber que desde ahí empieza, debo aclararte que tiene que ser un círculo sin rellenar porque tu intervalo es abierto ya que no podrías tomar el valor de 6, porque si lotomaras te quedaría lo siguiente: si tengo x-5>1, si le doy a x el valor de 6 me queda 6-5>1 que es igual a 1>1 cosa que no es cierto porque son iguales, si hubiera tenido x-5=>1 entonces sí se cumpliría y el círculo alrededor del 6 iría relleno. 

Tu dominio va a ser (6,infinito)
El rango no estoy muy segura de qué valor toma pero me parece que sería cero ya que estamos trabajando sobre unalínea recta que se encuentra sobre el eje de las x. 

¿Por qué toman estos valores el dominio y el rango? 
Debes recordar que el dominio son los valores de x y el rango los valores de y, además se expresan de la siguiente manera: como son intervalos debes expresarlo dentro de paréntesis o llaves dependiendo de si es abierto o cerrado, primero se coloca el número por el que empieza tu...