UNITAT DOS MATES
POTÈNCIES I RADICALS
POTÈNCIES D’EXPONENT
ENTER
1.
d) 8−2
e) (−3)−4
f) (−2)−5
b) −
1
3
1
3
c) −3
e)
d) 33
f) −3−3
44 = 22 ⋅ 11
SEGON. Apliquem
22 = 2 ⋅ 11
aquesta descomposició
11
65
d) −
44−3 ⋅ 225 = (22 ⋅ 11)−3 ⋅ (2 ⋅ 11)5 = (2−6 ⋅ 11−3 ) ⋅ (25 ⋅ 115 )
TERCER. Resolem
5
9
f)
−33
−55
8.
Simplifica i expressa-ho com a única potència:
3
−4
a) 2 ⋅ 2 ⋅ 2
b) (−3)−6 : (−3)5 ⋅(−3)−7
−4
5
−6
c) (−4) : (−4) : (−4)
d) 7−2 ⋅ 7−3 : 7−5
Opera i expressa el resultat en forma d’una sola
potència:
3 −2
a)
2
3 4
⋅
2
a) (30−5 : 10−5 )3
d) (10−10 ⋅ 10−6 )−2
b) (6−2 ⋅ 3−2 )−1
c) (90 : 9−3 )2
e) (123 : 23 )−4
f) (20−5 : 10−5 )−3
Calcula i simplifica el resultat:
−2 2
a)
5
−4 3
:
8
9 −4 6 −3
b) ⋅
4 10
3 0
:
10
10.
−3 3 5 −2
⋅
c)
2 4
−7 3
d)
2
16 −2
a)
25
125 3
⋅
32
10 4
:
8
−1 −5
d)
5
64 −3
b)
27
9 2
:
16
6 −2
:
18
Efectua aquestes operacions:
a) 4 6 : 24
4
2
f) (–5)3 ⋅ 5−4
−4g) (24 ⋅ 2−8 )−1
b) (−3) ⋅ (–3 )
c) (−26 ) : (–2−6 )
4
11.
Simplifica.
e) 2−3 : (–2−3 )
4
3
−
d) (−23 ) ⋅ (–24 )
h) −(−23 ) : (−24 )
5 −2
:
−2
Efectua i simplifica:
5 −1 5 −2 5 8
c) : ⋅
4 4 4
−1 −4 −1 7
: ⋅
5 5
121
2
Opera i simplifica el resultat:
9.
3 −5
⋅
2
3 −3 3−5
b) ⋅
10 10
l’operació.
(2−6 ⋅ 11−3 ) ⋅ (25 ⋅ 115 ) = 2−6 +5 ⋅ 11−3+ 5 = 2−1 ⋅ 112 =
2
e)
−5
−3
c)
4
−5
6.
PRIMER. Descomponem les bases de les potències
en factors primers.
Expressa aquestes fraccions com a potències
de nombres enters; si cal, fes servir exponents
negatius:
b)
5.
44−3 ⋅ 225
a l’operació.
12
a)
5
4.
7. Resol aquesta operació amb potènciesi simplifica tant com puguis.
g) (−12)−2
h) (−6)3
i) (−1)−3
Troba l’invers d’aquests nombres:
a) 3
3.
COM RESOLEM OPERACIONS AMB POTÈNCIES
FACTORITZANT LES BASES?
Calcula les potències següents:
a) 2−3
b) 7−4
c) 105
2.
FES-HO AIXÍ
a)
36 ⋅ 2 8 ⋅ 53
93 ⋅ 252 ⋅ 4 4
c)
(−5)3 ⋅ (−8)4 ⋅ 9−2
(−3)−4 ⋅ 27 ⋅ 255
b)
3−4 ⋅ 16 ⋅ 9−1
82 ⋅ 3−5 ⋅ 2−3
d)
32−1 ⋅ 36−2 ⋅ 18−2
8−5 ⋅ 6−3 ⋅ 94MATEMÀTIQUES 4 ESO | 2 POTÈNCIES I RADICALS © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA
1
2
12.
Efectua aquestes operacions amb potències;
en primer lloc, fes les de dins dels claudàtors.
Comprova que si ho fas al revés el resultat
no varia.
2
5
−
d) (−10)2 : (−5)
h) 36−2 ⋅ 25
−1
−2
1
3
2 −3
−
:
1
−
−
c)
5
10
5 2
−2
−4
16.
Opera i expressa elresultat en forma
de potència d’exponent enter:
3 −4 2 3 2 6 −1
a) ⋅ ⋅
2 3 3
−2
−1 −4
−5
3 1
b) : 4 :
4
4
7
2
1
c) 2−2 :
2
3
5 −1 5 −3 6 5
d) ⋅ ⋅
6 6 5
2
25 −2 25 −6 2 8
: ⋅
e)
2 2 25
2
1 2 −
2
f) 9 ⋅ : 2
3
14. Efectua aquesta operació:
17.
18.
les operacions d’acord
amb la jerarquia que correspon.
16
49
−5
−80
9.488
⋅
− 64 =
− 64 = −
3
147
147
−3
2 2 3
=
3
19.
15.000.000.000
0,00000051
31.940.000
0,0000000009
e) 4.598.000.000
f)0,0967254
g) 329.000.000
h) 111.000
Desenvolupa aquests nombres escrits
en notació científica:
a)
b)
c)
d)
4,8 ⋅ 108
8,32 ⋅ 10−11
5,659 ⋅ 10−6
7,925 ⋅ 109
e) 6,23 ⋅ 10−18
f) 3,5 ⋅ 10−12
g) 2,478 ⋅ 1015
h) 1,9385 ⋅ 10−7
Indica quins dels nombres següents estan
escrits en notació científica:
a)
b)
c)
d)
les potències.
TERCER. Efectuem
3−3 ⋅ 2−4 ⋅ 5−2
1
=
−4
−5
−3
3 ⋅2 ⋅5
3⋅2⋅5
Escriu en...
Regístrate para leer el documento completo.