Universidad De Oriente

Universidad de Oriente
Núcleo Anzoátegui
Escuela de Ingeniería y Cs. Aplicadas
Departamento de Tecnología
Geometríag Descriptiva
Sección: 01
































Índice


Pág.

Introducción 3

Paralelismo, Casos de Paralelismo , Paralelismo entre Recta4

Paralelismo entre Recta 5

Paralelismo entre Recta y Plano 6

Paralelismo entre Planos 7,8

Conclusión9


























Introducción

En el presente trabajo se hablara sobre la definición y los casos del paralelismo. El paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás).

Las rectas paralelas son líneas quemantienen una equidistancia entre sí, y que, aunque se pueda prolongar su trayectoria hasta el infinito, nunca, en ningún punto sus trazos pueden bifurcarse, tocarse o encontrarse.
La relación de paralelismo puede establecerse no sólo entre líneas rectas sino también entre planos como podrían ser dos rectángulos. Si se prolonga el dibujo de ambos, infinitamente, nunca cruzarán sus trayectorias.En los casos del paralelismo se presentan, los apartados correspondientes al paralelismo entre recta y plano o entre plano y recta son similares a nivel teórico, pues cuando un elemento es paralelo a otro, éste lo es al primero.





























Paralelismo

Dos elementos son paralelos cuando la distancia mínima entre ambos es la misma en todas sus extensiones. Sean así, por ejemplo,las rectas paralelas R y S. El punto A de la recta R puede unirse con cualquier punto de la recta S (E, F, G…) estableciéndose así distintas distancias entre las rectas. La mínima, sin embargo, es la que une el punto A con el C, al situarse esta distancia sobre una línea perpendicular a R y S. Lo mismo se cumple entre el punto B de la recta R y el D de la recta S, verificándose así el paralelismoentre las dos rectas.



Casos de Paralelismos

El hecho de que los elementos tengan que ser extensos para que pueda establecerse el paralelismo, implica que sólo puede darse entre rectas, entre rectas y planos y entre planos, excluyéndose el punto por carecer de dimensiones. Éste, sin embargo, parecerá a nivel práctico como elemento por el que pasan las rectas o los planos de las soluciones.
En elsiguiente diagrama se recogen todos los casos posibles de paralelismo. Los apartados correspondientes al paralelismo entre recta y plano o entre plano y recta son similares a nivel teórico, pues cuando un elemento es paralelo a otro, éste lo es al primero. A nivel práctico, la diferencia entre ambos apartados estará sólo en qué elemento sea el dato del problema y cuál sea la solución.Paralelismo entre Rectas

Si dos rectas “a” y “b” son paralelas en el espacio, sus proyecciones homónimas en el Sistema Diédrico – y en general en cualquier sistema de proyección cilíndrico – son también paralelas. De manera que si se desea construir por un punto P del espacio una recta “a” paralela a otra recta “b”, es suficiente dibujar por la proyección vertical de P una recta paralela a laproyección vertical de la recta “a”, y por la proyección horizontal de dicho punto una recta paralela a la proyección horizontal de la recta “a”

Lo anterior se aplica a cualquier posición que adopte la recta “a”, sólo que en aquellos casos en los que dicha recta es de perfil, se debe generar una nueva proyección de las rectas “a” y “b”, como por ejemplo la proyección sobre el plano lateral, con el fin...