Universidad ECCI

Universidad ECCI
Facultad de Ingeniería
Campos Electromagnéticos
Primer Taller
1. Un cilindró aislante de longitud infinita y de radio R tiene una densidad de carga que variaNCon el radio como
ρ(r) =ρ0(a −
r b
)
donde ρ0, a y b son constantes positivas y r es la distancia medida desde el eje del cilindro. Tenga la amabilidad de calcular el potencial el´ectrico para puntos dentro y fuera delcilindro.
2. En una impresora de inyecci´on, las letras se forman lanzando gotas de tinta al papel desde una tobera que se mueve r´apidamente. El patr´on en el papel es controlado por una v´alvulaelectrosta´tica que determina en cada posici´on de la tobera si debe aplicarse tinta al papel o no. Las gotas de tinta, de 15 µm de radio, salen de la tobera y se desplazan hacia el
papel a 20
m s
. Lasgotas pasan por una unidad cargadora que da a cada gota una carga
positiva q cuando la gota pierde algunos electrones. Las gotas pasan entonces entre placas de desviaci´on paralelas de 2 cm de longituddonde hay un campo el´ectrico vertical uniforme
de 8 × 104
N
C
de magnitud. Si una gota debe desviarse 0,3 mm cuando llega al extremo
de la placa deflectora, por favor responda ¿qu´e magnitud de cargadebe da´rsele a la gota?
(Suponga que la densidad de la gota de tinta es la misma que la del agua, 1000
kg m3
)
3. Tres protones y tres electrones esta´n situados en los v´ertices de un octaedroregular1 de arista a. Se desea halla la energ´ıa del sistema, es decir, el trabajo efectuado para elaborar esta configuraci´on partiendo de las part´ıculas muy separadas.
4. Dos barras delgadas de longitud Lse encuentran a lo largo del eje x, una entre x =
a 2
y
x =
a 2
+ L y la otra entre x = −
a 2
y x = −
a 2
− L.
Cada barra tiene una carga positiva Q distribuida uniformemente a todo lo largo.
a)Calcule el campo el´ectrico producido por la segunda barra en puntos a lo largo del eje x positivo.
b) Demuestre que la magnitud de la fuerza que una barra ejerce sobre la otra es:
F =
Q2
4πǫ0L2
ln (a +...