UNMSM

EXAMEN DE ADMISION
UNMSM 2015 - IIAREA CIENCIAS-HABILIDAD MATEMATICA

PREGUNTA 21
Rosa, María, Eva y Elsa tienen las profesiones de enfermera, abogada, profesora y psicóloga, no
necesariamente en ese orden. Si cada una tiene una sola profesión y, además, se sabe que:
− María no es psicóloga.
− Elsa y la abogada son amigas de María.
− Rosa es enfermera.
¿Quiénes son la profesora y la abogadarespectivamente?
A) María y Elsa
B) Elsa y María
C) Eva y María
D) María y Eva
E) Elsa y Eva

SOLUCION

DATOS
1) María no es psicóloga.

Persona/
Profesión
Eva

Abogada

Profesora

Enfermera

Psicóloga

2)Elsa y la abogada son amigas
de María.
3)Rosa es enfermera.

Maria
Rosa
Elsa

RESPUESTA:
D) María y Eva

PREGUNTA 22
Se tiene bolsas con capacidades de 1, 3 y 9 kg. ¿Cuántas bolsas como
mínimo sepueden utilizar para almacenar 143 kg de harina?
A) 19
B) 18
C) 17
D) 23
E) 22

SOLUCION
Haga clic en el icono para agregar una
143/9 =15 con residuo
8
imagen
lo volvemos a dividir:
8/3=2 con residuo 2
lo volvemos a dividir:
2/1=2

RESPUESTA:
15 + 2 + 2 = 19 bolsas

PREGUNTA 24
En la figura, se muestra un sólido formado por 15 cubitos idénticos. Si se pinta
toda la superficie del sólido mostrado,¿cuántos cubitos quedarán solo con tres
caras pintadas?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 6
E) 5

SOLUCION
Hay

Haga clic en el icono para agregar una
imagen

4 anaranjados
3 celestes
Total: 7

PREGUNTA 26
Dos hermanos inician, independientemente, un negocio, cada uno con igual
capital. Al final, uno pierde 1/3 del capital y el otro gana 1/5. ¿Cuánto le queda
al que perdió si tiene S/. 320 menos que suhermano?
A) S/. 600
B) S/. 960
C) S/. 400
D) S/. 720
E) S/. 480

SOLUCION
Haga
clic en el icono para agregar una
PLANTEAMOS
imagen

DATOS:

(2x+960)/3 = 6x/5 Simplificamos

1° Hermano :x – x/3 = 2x/3

5(X+480) = 9x

2° Hermano :x + x/5 = 6x/5

2x/3 + 320 = 6x/5

5x + 2400 = 9x
4x = 2400
X = 600

Capital: x

PREGUNTA 27
A un baile asistió igual número de hombres que de mujeres; cada hombre bailó
contodas las mujeres y cada mujer bailó con todos los hombres. Si en total se
hicieron 225 parejas distintas, ¿cuántas personas hubo en el baile?
A) 30
B) 35
C) 25
D) 32
E) 40

SOLUCION
Haga
clic en el icono para agregar una
PLANTEAMOS
imagen
(N° M.)(N° H) = 225

DATOS:

X2 = 225

N° M = N° H

X = 15

N° MUJERES = X
N° HOMBRES = x
RESPUESTA : 30

PREGUNTA 28
Un socio hizo un incremento de capitalcorrespondiente al 40% del capital de una empresa.
Luego de esto, los socios pequeños retiraron su capital, lo que originó una reducción del
nuevo capital de la empresa en un 10%. ¿En qué porcentaje se habrá incrementado el
capital inicial de la empresa luego de estas operaciones?
A) 30%
B) 34%
C) 36%
D) 28%
E) 26%

SOLUCION
Haga clic en el icono para agregar una
PIDE :
imagen

DATOS:

En cuanto esel incremento del capital:

CAPITAL = X

(126%)x – (100%)x = 26%

CAPITAL CON INCREMENTO : (140%)X
NUEVO CAPITAL LUEGO DE QUE SE
RETIRARAN LOS SOCIOS PEQUEÑOS:
(140%)X – (140%)/10 = (126%)X

PREGUNTA 29
En la ciudad, hay un tragamonedas donde se obsequia premios a la concurrencia. Si
el premio mayor es una cantidad de nuevos soles y es un número de tres cifras que
lleva algún dígito 8 en suescritura, ¿cuántos números de ese tipo existen?
A) 648
B) 520
C) 540
D) 252
E) 364

SOLUCION
Haga clic en el icono para agregar una
Todos los números
de
imagen
3 cifras
9.10.10

abc

Todos los números de 3
cifras que no tienen el 8

abc

8.9.9

Para hallar los números que
contengan al menos 1 cifra 8 hay que
Total de
números:
9.10.10menos
= 900 los
restar
el total
de números
que no tienen la cifra 8.Números sin 8: 8.9.9 = 648
Por lo tanto los números que tengan
al menos un 8 son : 900 – 648 = 252

PREGUNTA 36
En la figura, AB=BC y α – ß=60°. Halle x
A) 30°
B) 20°
C) 60°
D) 45°
E) 50°

SOLUCION
Haga clic en el icono para agregar una
imagen
α + x + x – ß = 180
2x + 60 = 180
X–ß

X–ß

x = 60

PREGUNTA 38
En la figura, ABCD es un paralelogramo y el área de la región sombreada es 8
cm2. Si M...