Uso De Geogebra
Páginas: 9 (2153 palabras)
Publicado: 17 de diciembre de 2012
Septiembre de 2010, Número 23, páginas 201-210 ISSN: 1815-0640 Coordinado por Agustín Carrillo de Albornoz
GeoGebra. Un recurso imprescindible en el aula de Matemáticas
Agustín Carrillo de Albornoz Torres
Antes de nada quisiera dejar claro que este trabajo no tiene como objetivo ofrecer una lección magistral sobre el uso de un determinado programa, por el contrario solo intenta ofrecerinformación de utilidad para aquel profesorado que aún no conozca GeoGebra o que todavía no se haya animado a utilizarlo en su aula. A pesar de la amplia oferta existente de programas de geometría dinámica, de cálculo simbólico o de representación de funciones, además de la gran cantidad de páginas webs que ofrecen diferentes applets con propuestas para llevar al aula, considero que GeoGebra estáganando terreno al resto de opciones y, poco a poco se está haciendo imprescindible en el aula sobre todo cuando se apuesta por el uso de las TIC como recurso didáctico. A las posibilidades que ofrece y a la sencillez para su uso, hay que añadir sus características de software libre, disponible para distintas plataformas y sobre todo en continuo desarrollo, ofreciendo siempre la última versión que sepuede descargar en la Web www.geogebra.org. Creado por Markus Hohenwarter, actualmente en la Universidad Johannes Kepler de Linz (Austria) ha aumentado de manera exagerada el número de usuarios en todo el mundo, ofreciendo traducciones del programa en casi todos los idiomas. GeoGebra no es solo geometría dinámica (Geo) y álgebra (Gebra), es mucho más, ya que ofrece herramientas y opciones quepermitirán trabajar cualquier contenido matemático, sobre todo en niveles educativos equivalentes a Primaria, Secundaria o Bachillerato, sin contar las propuestas de futuro en las que están trabajando que harán que sea imprescindible para enseñar matemáticas. Primeros pasos con GeoGebra Para comenzar a utilizar GeoGebra es necesario tener claro algunas ideas previas que ayudaran para profundizar ycomplicar poco a poco las construcciones que se puedan realizar. A partir de unos objetos básicos en el plano se irán estableciendo relaciones entre ellos que, cuando estén bien definidas, se mantendrán al cambiar las condiciones iniciales. Esta es una de las características de los programas de geometría dinámica que diferenciara entre dibujar y construir. Dibujar será trazar unos objetos junto aotros sin ninguna relación entre ellos y por tanto, al modificar las condiciones iniciales, al no existir relaciones, se perderán las relaciones que deberían existir entre ellos; sin embargo al hablar de construir estamos indicando que se han establecido relaciones
REVISTA IBEROAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA – SEPTIEMBRE DE 2010 - NÚMERO 23- PÁGINA 201
“GeoGebra. Un recurso imprescindibleen el aula de Matemáticas”
Agustín Carrillo de Albornoz Torres.
matemáticas o geométricas entre los objetos que se mantendrán al cambiar las condiciones iniciales. Aclaramos esto con un sencillo ejemplo. Actividad 1. A partir de una circunferencia c y un punto exterior A. Traza la circunferencia que tenga centro a A y sea tangente a la circunferencia c. Comenzamos dibujando los objetosiniciales, el punto A y la circunferencia c.
Podemos intentar “dibujar” la circunferencia tangente, para ello seleccionamos la herramienta .
Antes de cambiar nada en la construcción, pensemos si hemos utilizado alguna propiedad geométrica. La respuesta es que no hemos utilizado ninguna propiedad y por tanto al mover la circunferencia c o el punto A, las circunferencias dejarán de ser tangentes,como podemos observar en la imagen siguiente al mover el punto A.
La construcción correcta se logrará al determinar de manera exacta el punto de tangencia. Para ello, basta con trazar la recta que une A con el centro de la
REVISTA IBEROAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA – SEPTIEMBRE DE 2010 - NÚMERO 23- PÁGINA 202
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Agustín...
GeoGebra. Un recurso imprescindible en el aula de Matemáticas
Agustín Carrillo de Albornoz Torres
Antes de nada quisiera dejar claro que este trabajo no tiene como objetivo ofrecer una lección magistral sobre el uso de un determinado programa, por el contrario solo intenta ofrecerinformación de utilidad para aquel profesorado que aún no conozca GeoGebra o que todavía no se haya animado a utilizarlo en su aula. A pesar de la amplia oferta existente de programas de geometría dinámica, de cálculo simbólico o de representación de funciones, además de la gran cantidad de páginas webs que ofrecen diferentes applets con propuestas para llevar al aula, considero que GeoGebra estáganando terreno al resto de opciones y, poco a poco se está haciendo imprescindible en el aula sobre todo cuando se apuesta por el uso de las TIC como recurso didáctico. A las posibilidades que ofrece y a la sencillez para su uso, hay que añadir sus características de software libre, disponible para distintas plataformas y sobre todo en continuo desarrollo, ofreciendo siempre la última versión que sepuede descargar en la Web www.geogebra.org. Creado por Markus Hohenwarter, actualmente en la Universidad Johannes Kepler de Linz (Austria) ha aumentado de manera exagerada el número de usuarios en todo el mundo, ofreciendo traducciones del programa en casi todos los idiomas. GeoGebra no es solo geometría dinámica (Geo) y álgebra (Gebra), es mucho más, ya que ofrece herramientas y opciones quepermitirán trabajar cualquier contenido matemático, sobre todo en niveles educativos equivalentes a Primaria, Secundaria o Bachillerato, sin contar las propuestas de futuro en las que están trabajando que harán que sea imprescindible para enseñar matemáticas. Primeros pasos con GeoGebra Para comenzar a utilizar GeoGebra es necesario tener claro algunas ideas previas que ayudaran para profundizar ycomplicar poco a poco las construcciones que se puedan realizar. A partir de unos objetos básicos en el plano se irán estableciendo relaciones entre ellos que, cuando estén bien definidas, se mantendrán al cambiar las condiciones iniciales. Esta es una de las características de los programas de geometría dinámica que diferenciara entre dibujar y construir. Dibujar será trazar unos objetos junto aotros sin ninguna relación entre ellos y por tanto, al modificar las condiciones iniciales, al no existir relaciones, se perderán las relaciones que deberían existir entre ellos; sin embargo al hablar de construir estamos indicando que se han establecido relaciones
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matemáticas o geométricas entre los objetos que se mantendrán al cambiar las condiciones iniciales. Aclaramos esto con un sencillo ejemplo. Actividad 1. A partir de una circunferencia c y un punto exterior A. Traza la circunferencia que tenga centro a A y sea tangente a la circunferencia c. Comenzamos dibujando los objetosiniciales, el punto A y la circunferencia c.
Podemos intentar “dibujar” la circunferencia tangente, para ello seleccionamos la herramienta .
Antes de cambiar nada en la construcción, pensemos si hemos utilizado alguna propiedad geométrica. La respuesta es que no hemos utilizado ninguna propiedad y por tanto al mover la circunferencia c o el punto A, las circunferencias dejarán de ser tangentes,como podemos observar en la imagen siguiente al mover el punto A.
La construcción correcta se logrará al determinar de manera exacta el punto de tangencia. Para ello, basta con trazar la recta que une A con el centro de la
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