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La teoría del muestreo: se ocupa de las relaciones existentes entre una población y muestras extraídas de la misma. Su importancia radica en permitirnos:
1) Estimar valores característicos y desconocidos de la población (PARAMETROS)
2) Determinar si las características que se pueden observar entre dos muestras son debidas a la aleatoriedad de las mismas o si, por el contrario sonrealmente significativas.


En general, un estudio de inferencias realizado en torno a una población mediante muestras extraídas de la misma, junto con la medida de la exactitud de tales inferencias aplicadas a la teoría de la probabilidad, se conoce como
INFERENCIA ESTADISTICA


Tipos y métodos de muestreo
En general existen dos tipos para obtener muestras: el muestreoprobabilístico, y el muestreo no probabilístico cada uno con diferentes métodos de muestreo que se pueden resumir en el siguiente cuadro:















El objetivo del muestreo es poder inferir (deducir) las características de una población mediante la selección de una parte de la misma. El objetivo de efectuar un muestreo es obtener una idea de los parámetros de una población (, ) a partir delas estadísticas obtenidas para la muestra (, s).







Población
Muestra

Definición

Total de elementos considerados

Parte o proporción de la población seleccionada para su estudio

Características

“parámetros”

“Estadísticas”

Símbolos

Tamaño de la población = N
Media de la población =
Desviación estándar =

Tamaño de la muestra = n
Media de la muestra =Desviación estándar = s

Cuando de una misma población (N), con parámetros poblacionales , se toman diferentes muestras, es de esperarse que los estadísticos muéstrales (, s), para cada muestra sean diferentes entre sí y aún distintos de los parámetros poblacionales. A esta característica se le conoce como variabilidad del muestreo que también puede ser descrita por una distribución deprobabilidad llamada la “distribución de muestreo”.

Definición: “distribución de muestreo”.

Una distribución de muestreo nos muestra los diferentes grupos que pueden forman las distintas muestras posibles que se obtienen de una población de tamaño (N), siendo “n” el tamaño de cada una de las muestras.

La empresa de reparación automotriz “Servicios Integrales S. A. de C. V.”, tiene siete empleados(considerados como la población). El salario por hora de cada trabajador se presenta en la siguiente tabla:
Servicios Integrales S. A. de C. V.
salarios por hora

Empleado
Salario
(Pesos x hora)
José
7.0
Samuel
7.0
Susana
8.0
Roberto
8.0
Juan
7.0
Aura
8.0
Ted
9.0

a. ¿Cuál es la media y la desviación estándar de la población?
b. ¿Cuál es la distribución de muestreo demedias para una muestra de tamaño 2?

a. La media de la población es $7.71 (pesos), obtenida por:

La varianza de la población se obtiene aplicando la siguiente fórmula1:



b. Para determinar las diferentes muestras que se pueden formar de tamaño 2 (sin reposición), en la población y calcular sus medias, tenemos que aplicar la siguiente fórmula:

Las 21 medias de todas las muestrasposibles de tamaño 2 que pueden formarse a partir de la población

Muestra
Empleado
Salario
Suma
Media
1
José, Samuel
7, 7
14
7.0
2
José, Susana
7, 8
15
7.5
3
José, Roberto
7, 8
15
7.5
4
José, Juan
7, 7
14
7.0
5
José, Aura
7, 8
15
7.5
6
José, Ted
7, 9
16
8.0
7
Samuel, Susana
7, 8
15
7.5
8
Samuel, Roberto
7, 8
15
7.5
9
Samuel, Juan
7, 7
14
7.0

10Samuel, Aura
7, 8
15
7.5
11
Samuel, Ted
7, 9
16
8.0
12
Susana, Roberto
8, 8
16
8.0
13
Susana, Juan
8, 7
15
7.5
14
Susana, Aura
8, 8
16
8.0
15
Susana, Ted
8, 9
17
8.5
16
Roberto, Juan
8, 7
15
7.5
17
Roberto, Aura
8, 8
16
8.0
18
Roberto , Ted
8, 9
17
8.5
19
Juan, Aura
7, 8
15
7.5
20
Juan, Ted
7, 9
16
8.0
21
Aura, Ted
8, 9
17
8.5



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