Valoración de bonos

VALORACION DE BONOS

Elementos de un bono

Un bono es un instrumento financiero de renta fija y constituye una de las formas de endeudamiento que pueden utilizar, tanto el Gobierno como las empresas privadas para financiarse. Está compuesto por cupones, que constituyen el interés, y un valor principal, ambos “fijados” desde su fecha de emisión. Por lo general, los cupones se recibensemestralmente, y a veces anualmente, y el principal se percibe totalmente a la fecha de vencimiento del bono.
Tres variables caracterizan a un bono: su valor nominal o par o principal (par value), el cupón (coupon rate), y la fecha de vencimiento (maturity date). Por ejemplo, un bono típico puede tener 10.000 dólares de valor nominal, 10 por 100 de interés anual y vencimiento el 31 de diciembre de 2007.El valor nominal es el monto que el inversor recibirá a la fecha de vencimiento del bono; en España, por ejemplo, los Bonos del Estado son generalmente emitidos con un valor par de 10.000 dólares. El cupón es el porcentaje del valor par que el inversor recibirá anualmente como cobro de intereses. El bono anteriormente mencionado pagará 1.000 dólares de interés anual (usualmente en dos pagossemestrales de 500 dólares). El 31 de diciembre de 1997, fecha de vencimiento, el tenedor recibirá 10.000 dólares por bono más 500 dólares del último cupón y cesará de recibir más pagos de intereses.
A efectos de precios y cotizaciones de bonos en los mercados de deuda se utiliza siempre un valor par de 100 que representa el 100% del nominal del bono. Cada punto es un 1 por 100 del valor nominal, ennuestro caso 1 punto equivale a 100 dólares.

Valoración de un bono (Bond pricing)

El precio de cualquier instrumento financiero es igual al valor presente del flujo de fondos que se espera recibir en el futuro. Por consiguiente, para hallar el precio de un bono es necesario conocer su flujo de fondos y descontarlo luego con una tasa de interés.
Como dijimos anteriormente, en el caso de unbono su flujo de fondos (cash flow) está dado por los cupones o interés y por el principal. Por ejemplo, un bono a tres años que paga 12 por 100 anual de cupón (6 por 100 semestral) y cuyo valor par es 10.000 dólares tiene el siguiente flujo de fondos: 6 pagos semestrales de 600 dólares y uno de 10.000 dólares que se pagará dentro de seis semestres. A los efectos del cálculo del valor de un bonoes necesario hablar siempre de períodos homogéneos de tiempo, por ese motivo decimos que el principal se recibirá dentro de seis semestres (y no dentro de 3 años).
Una vez obtenido el flujo de fondos, el segundo paso consiste en hallar su valor presente aplicando al mismo una tasa de descuento. La tasa de interés o tasa de descuento que un inversor espera obtener de un bono es llamada rendimientorequerido (required yield) sobre dicha inversión. El rendimiento requerido está siempre relacionado con el retorno que el inversor podría obtener invirtiendo su dinero en otro bono de las mismas características en cuanto a calidad crediticia del emisor, valor del cupón y vencimiento. De ahí que en la práctica el rendimiento requerido no es más que la tasa de interés de mercado para un determinadoplazo y nivel de riesgo. Por ese motivo, en adelante los términos rendimiento requerido y tasa de interés de mercado serán utilizados indistintamente.
Una vez obtenidos el flujo de fondos y el rendimiento requerido ya estamos en condiciones de calcular el precio del bono. El precio de un bono es igual al valor presente del flujo de fondos, que se obtiene sumando:
a) el valor presente de lospagos semestrales de cupones de interés, y
b) el valor presente del principal.

De manera tal que:

P = C + C + ... + C + M a (1)
(1+i)1 (1+i)2 (1+i)n (1+i)n

Donde:
P: Precio del bono.
C: Valor del cupón o interés
n: Número de períodos (número de años por número de pagos por año.
Ejemplo: para un bono a tres años con pagos...