Valorización de Bonos

3. Un bono con un valor nominal de 1,000 tiene un precio corriente de mercado de 935, una tasa cupón de 8% y una vigencia de 10 años. Los intereses se pagan de manera se­mestral. Antes de hacercualquier cálculo, determine si el rendimiento al vencimiento está por encima o por debajo de la tasa cupón. ¿Por qué?
a. ¿Cuál es la tasa de descuento semestral determinada por el mercado (es decir, elrendimiento semestral al vencimiento) de este bono?
b. Con base en su respuesta a la pregunta anterior, (i) ¿cuál es el rendimiento (nomi­nal anual) del bono al vencimiento?, (ii) ¿el rendimiento(efectivo anual) del bono al vencimiento?

Para poder encontrar la tasa de rendimiento semestral debemos primero encontrar la tasa de rendimiento anual del bono para lo cual utilizaremos la siguientefórmula:
Ir=(C+ (VN-P0)/n)/ ((VN+P0)/2)
Donde:
Ir = Tasa de Rendimiento del Bono
C = Cupón o Interés anual pagado
VN = Valor Nominal del Bono
P0 = Precio Actual del Bono
n = Periodo de tiempodel bono
Calculando el Rendimiento tenemos:
Ir= (80+ (1000-935)/10)/ ((1000+935)/2)
Ir=0.089405
Que multiplicado por 100 tenemos Ir=8.9405 % equivalente al 9%
Por lo tanto la tasa de rendimientoactual es mayor que la tasa cupón debido a que el bono se vende a un precio descontado de su valor nominal, es decir, de un valor estimado del mismo a lo largo del tiempo.

a. ¿Cuál es la tasa dedescuento semestral determinada por el mercado (es decir, el rendimiento semestral al vencimiento) de este bono?

Para encontrar el rendimiento semestral del bono, utilizaremos la fórmula delrendimiento, pero en este caso el valor de “n” equivaldrá a 20 puesto que cada año está compuesto por 2 semestres y en 10 años existirán 20, por lo tanto reemplazando en la fórmula tenemos:
Ir (semestral)=Ir (anual)/2
Ir=4.5%
Como el rendimiento anual equivale al 9% entonces asumimos que el rendimiento semestral del bono será igual a la mitad del mismo, para este caso equivaldrá a 4.5%
b. Con base...