variabilidad

Variabilidad
Objetivo: Calcular acertadamente las medidas de variabilidad, tales como: la varianza y la desviación estándar.
- Calcular la ecuación de regresión y el coeficiente de correlaciónde una situación práctica de los datos correspondientes a dos variables.

MEDIDAS DE VARIABILIDAD
Sólo hacer un análisis de medidas de tendencia central y de posición no es suficiente, puesto quehay que tener en cuenta la homogeneidad de los resultados, ósea, la variabilidad de los datos con respecto al promedio y verificar si ésta variabilidad es alta o por el contrario no es muy variable.Entonces es de lógica suponer que los datos que tengan menos variabilidad en los puntajes obtenidos serán los más estables.
Esta forma de medir la variabilidad de los resultados con relación a unvalor central o promedio, se denominan medidas de dispersión o variabilidad.
Se disponen de diversas técnicas para medir el grado de variabilidad en conjuntos de datos, como son: el rango, losrangos modificados, la desviación media, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación.

VARIANZA
Se define la varianza como la relación existente entre la suma de los cuadradosde las desviaciones de los valores de la variable, respecto a su promedio y el tamaño n de la población de datos.
La varianza se expresa de la siguiente forma:
[pic]
Donde:
fi = Frecuenciaabsoluta de cada clase
Xi = Marca de cada clase
[pic] = promedio o media aritmética de la muestra
n = tamaño de la muestra

NOTA: Recuerde que primero se desarrollan las operaciones que estándentro del paréntesis, elevamos el resultado al cuadrado y por último multiplicamos por fi.

Para hacer más cómodos los cálculos completamos la tabla con las siguientes columnas:

|Vr. Segurosde vida |fi |Fi |Xi |fi * Xi |fi * (Xi - [pic])2 |
| | | | | | |
|Totales | | | | | |

DESVIACION ESTANDAR
Es una medida de variabilidad que indica la dispersión promedio de los valores...