Variados

Abatimiento

El abatimiento es un método habitual y propio de la geometría descriptiva, que persigue situar las figuras planas, contenidas en planos no paralelos al de proyección  (y por ello deformadas) en planos paralelos o contenidos en el de proyección, para mostrarnos su verdadera morfología, con posibilidades métricas de trazados directos. Como una característica más, propia de toda lageometría descriptiva, estas formas son reversibles.
 

Se pueden abatir los planos geometral y del horizonte, así como las figuras planas contenidas en esos planos del sistema.

También pueden abatirse otras figuras planas contenidas en otros planos, por ejemplo, en planos inclinados. 

Aquí se contemplan tres abatimientos de un triángulo contenido en tres planos diferentes, utilizándo suspropiedades de homología: primero en un plano vertical y perpendicular al cuadro; segundo en un plano inclinado y perpendicular al cuadro; y tercero en un plano vertical y oblicuo al cuadro.

Rotación
Es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo.
Una rotación de un cuerpo serepresenta mediante un operador que afecta a un conjunto de puntos o vectores. Un movimiento rotatorio se representa mediante el vector velocidad angular , que es un vector de carácter deslizante, situado sobre el eje de rotación. Cuando el eje pasa por el centro de masa o de gravedad se dice que el cuerpo «gira sobre sí mismo».

Rotación de un punto
Una rotación es un giro que se realiza en torno a unpunto denominado "centro de rotación". Se puede realizar en sentido positivo o negativo, es decir, en sentido cotrario a las agujas del reloj (+) o en el mismo sentido (-).
Para poder realizarla es necesario determinar un ángulo. Si se rota una figura, se hace a partir de sus vértices.


Rotación de una recta

Giro
El método de Rotación, también denominado Giro, consiste en girar elobjeto en estudio (punto, recta, plano, etc) un determinado ángulo () alrededor de un eje de rotación, el cual es una recta vertical (v), ó de punta (p).

Una superficie reglada
en geometría, es la generada por una recta, denominada generatriz, al desplazarse sobre una curva o varias, denominadas directrices. En función de las características y condiciones particulares de estos elementos, recibediversos nombres.

Clasificación de las superficies regladas
Superficies regladas son:
* el plano
* las superficies de curvatura simple:
* superficie cilíndrica
* superficie cilíndrica de revolución
* superficie cilíndrica de no revolución
* superficie cónica
* superficie cónica de revolución
* superficie cónica de norevolución
* las superficies alabeadas
* cilindroide
* conoide
* superficie doblemente reglada
* paraboloide hiperbólico
* hiperboloide de revolución

Superficies desarrollables

Un caso especial de la superficies regladas son las superficies desarrollables que, mediante deformaciones que no alteren las distancias entre sus puntos, pueden sertransformadas en un fragmento plano. Técnicamente existe una isometría entre estas superficies y un fragmento de plano. Decimos que es localmente desarrollable si existen isometrías locales; para que esto ocurra es necesario y suficiente que la curvatura gaussiana sea nula.
El cono, el cilindro y el propio plano son desarrollables, mientras que el hiperboloide no lo es. Para que una superficies seadesarrollable, es condición necesaria y suficiente que pueda ser construida con un trozo de papel sin arrugarlo, dicho coloquialmente. Así, una superficie construida plegando un pedazo rectangular de papel será desarrollable como una banda de Möbius o un cilindro. Una condición necesaria, tal como se desprende del theorema egregium de Gauss, es que la curvatura gaussiana de la superficie reglada sea...