Varios

Error muestral
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
En estadística, el error muestral o error de estimación es el error a causa de observar una muestra en lugar de la población completa.[1]
La estimación de un valor de interés, como la media o el porcentaje, estará generalmente sujeta a una variación entre una muestra y otra.[1] Estas variaciones en las posiblesmuestras de una estadística pueden, teóricamente, ser expresadas como errores muestrales, sin embargo, normalmente, en la práctica el error exacto es desconocido. El error muestral se refiere en términos más generales al fenómeno de la variación entre muestras.
El error muestral deseado, generalmente puede ser controlado tomando una muestra aleatoria de la población, suficientemente grande,[2]sin embargo, el costo de esto puede ser limitante. Si las observaciones son tomadas de una muestra aleatoria, la teoría estadística brinda cálculos probabilísticos del tamaño deseado del error muestral para una estadística en particular o estimación. Estos usualmente son expresados en términos del error estándar.
El error muestral puede ser contrastado con el error no muestral, el cual se refiereal conjunto de las desviaciones del valor real que no van en función de la muestra escogida, entre los cuales se encuentran varios errores sistemáticos y algunos errores aleatorios. Resultan mucho más difíciles de cuantificar que el error muestral.[2
Ventajas de la elección de una muestra
El estudio de muestras es preferible, en la mayoría de los casos, por las siguientes razones:
1. Si lapoblación es muy grande (en ocasiones, infinita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.
2. Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.
3. Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemosdel total de la población.
4. Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.
5. Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre el total de la población.
6. La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos enun análisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguíneas).
7. El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra (ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisión de un proyectil, etc.).
Descripción matemática de una muestra aleatoria
El uso de muestras para deducir fiablemente características de la población requiereque se trate con muestras aleatorias. Si la muestra estadística considerada no constituye una muestra aleatoria las conclusiones basadas en dicha muestra no son fiables y en general estarán sesgadas en algún aspecto.
En términos matemáticos, dada una variable aleatoria X con una distribución de probabilidad F, una muestra aleatoria de tamaño N es un conjunto finito de N variables independentes,con la misma distribución de probabildad F.[1]
Otra forma más intuitiva, de entender una muestra es considerar que una muestra es una sucesión de N experimentos independientes de una misma cantidad. Es importante diferenciar una muestra de tamaño N, o más exactamente un muestreo de tamaño N, del resultado concreto de de los N experimentos (que como conjunto de valores fijos, en sí mismo, no es unamuestra). El concepto de muestra incluye de alguna manera el procedimiento escogido para obtener los datos (es decir, si las variables aleatorias consideradas son independientes entre sí, y si tienen la misma distribución).
En general, resulta muy difícil comprobar si una determinada muestra es o no aleatoria, cosa que sólo puede hacerse considerando otro tipo de muestreos aleatorios robustos...