VARIOS

Grupo Nº 4

Formulación de modelos de programación lineal.


Formulación de modelos de programación lineal (PL)
"El aprendizaje sin pensamiento es trabajo perdido;
el pensamiento sin aprendizaje es peligroso"
Confucio.
Los modelos de programación lineal son muy variados y sus modelos adoptan muchas formas. Esta diversidad puede confundir y hace difícil reconocer cuándo puedeaplicarse la programación lineal para estudiar problemas administrativos.

La capacidad para reconocer la aplicabilidad de la programación lineal es una aptitud administrativa y desarrollar esta aptitud es el objetivo de la presente unidad.

La formulación y análisis de un modelo de programación lineal proporciona información para ayudar a los gerentes a tomar decisiones. Esto significa que elmodelo refleja con precisión la perspectiva administrativa del problema. La programación lineal es una técnica determinista de análisis para elegir la mejor entre muchas alternativas. Con frecuencia, seleccionar una alternativa incluye satisfacer varios criterios al mismo tiempo. Por ejemplo, cuando se compra una pieza de pan se tiene el criterio de frescura, tamaño, tipo (blanco, de centeno uotro), costo y rebanado o sin rebanar. Se puede ir un paso más adelante y dividir estos criterios en dos categorías; restricciones y el objetivo.

Las restricciones son las condiciones que debe satisfacer una solución que está bajo consideración. Si más de una alternativa satisfacen todas las restricciones, el objetivo se usa para seleccionar entre todas las alternativas factibles. Cuando se eligeuna pieza de pan, puede quererse un paquete de pan blanco rebanado y hecho no antes del día anterior. Si varias marcas satisfacen estas restricciones, puede aplicarse el objetivo de un costo mínimo y escoger el más barato.


Existen muchos problemas en la empresa que se ajustan a este molde de tratar de minimizar o maximizar un objetivo que está sujeto a una lista de restricciones. Uncorredor de inversiones, por ejemplo, trata de maximizar el rendimiento sobre los fondos invertidos pero las posibles inversiones están restringidas por las leyes y las políticas bancarias. Un hospital debe planear que las comidas para los pacientes satisfagan ciertas restricciones sobre sabor, propiedades nutritivas, tipo y variedad, al mismo tiempo que se trata de minimizar el costo. Un fabricante, alplanear la producción futura, busca un costo mínimo al mismo tiempo cómo cumplir restricciones sobre la demanda del producto, la capacidad de producción, los inventarios, el nivel de empleados y la tecnología. La programación lineal se ha aplicado con éxito a estos y otros problemas. El objetivo y cada una de las restricciones en la (PL) se deben expresar como una relación lineal, de ahí el nombrede programación lineal.

Para las aplicaciones más reales es necesaria una computadora para resolver el modelo. A pesar de sus limitaciones, la programación lineal, (PL) es una de las técnicas más poderosas y útil para la solución de los problemas en las organizaciones.

Concepto de Formulación de Modelos

Ya sea simple o complejo, un modelo es una representación que idealiza,simplifica y abstrae selectivamente la realidad, y esta representación es construida por individuos, por lo que la creación de modelos incluye una gran cantidad de arte e imaginación así como de conocimientos técnicos. A manera de guía, podemos dividir el proceso de construcción de un modelo cuantitativo en tres etapas:
1. Se estudia el ambiente. La experiencia puede ser el ingrediente más esencial deléxito, la experiencia tanto en construcción de modelos como en el trabajo en el ambiente que se estudia.


2. Se formula una representación selectiva de la realidad. Implica un análisis conceptual básico en el que se deben hacer conjeturas y simplificaciones. El proceso de formulación requiere que el constructor del problema seleccione o aísle del ambiente aquellos aspectos de la...