Varios

Ejercicios de prueba de hipótesis de dos colas
1. Un estudio reciente se enfoco en el número de veces que los hombres y las mujeres que viven solos compran comida para llevar en un mes. La información se resume a continuación.

Estadístico Hombres Mujeres |
Media de la muestra24.51 22.69Desviación estándar de la población 4.48 3.86 Tamaño de la muestra 35 40 |

Con un nivel de significancia de 0.01. ¿Hay una diferencia en el número de veces que loshombres y las mujeres piden comida para llevar en un mes? ¿Cuál es el valor de P?
H0: μH= μM
H1: μH≠μM
t= ±2.645
N.S.= 0.01
N.S. = n1+n2-2=
35+40-2=73
Rechace H0 Sí-2.645<t>2.645
S2p=n1-1S21+n2-1S22n1+n2-2
S2p=35-14.482+40-13.86235+40-2=682.3936+581.0844 73=1263.4873=17.3079
t=X1-X2S2p1n1+1n2
t=24.51-22.6917.3079135+140=1.8217.3079*0.053571428=1.8217.3079*0.53571428=1.820.927208928=1.820.962916885=1.890

No se rechaza H0.No hay diferencia en el número de veces que los hombres y las mujeres
Compran comida para llevar en un mes. El valor p se encuentra entre 0.05 y 0.10

2. Clark Heter es un ingeniero industrial en Lyons Products, y le gustaría determinar si se producen más unidades en el turno nocturno que en el matutino. Suponga que la desviación estándarde la población para el número de unidades en el turno matutino es 21 y 28 en el nocturno. Una muestra de 54 trabajadores del turno matutino revelo que el número medio de unidades producidas fue 345. Una muestra de 60 trabajadores del turno nocturno revelo que el número medio de unidades producidas fue 351. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿es mayor el número de unidades producidas en elturno de la noche?
DATOS

TURNO MATUTINO
σ=21
n = 54
X = 345
N.S. =0.05
TURNO NOCTURNO
σ=28
n = 60
X = 351

H0: μN≤ μM
H1: μN>μM
zc= 1.65
N.S.= 0.05
N.S. = 0.5-0.05=0,045→
Rechace H0 Sí 1.65>ZE
Z=X1-X2σ21n1+σ22n2
Z=351-34528260+21254=613.0667+8.1667=621.2334=64.6080=1.302

No se rechaza H0, es decir.que la producción del turno de la noche no es mayor
al de la mañana.3. Fry Brothers Heating and Air Conditioning, inc., emplea a Larry Clark y George Murnen para ofrecer por teléfono servicios de reparación de chimeneas y unidades de aire acondicionado en casas, al propietario Tom Fry, le gustaría saber si hay diferencia en el número medio de las llamadas diarias. Suponga que la desviación estándar de la población de Larry es 1.05 llamadas por día, y de 1.23para George. Una muestra aleatoria de 40 días realizada el año pasado revelo que Larry hace un promedio de 4.77 llamadas por día. Para una muestra de 50 días, George realizo un promedio de 5.02 llamadas por día. Para un nivel de significancia de 0.05, ¿hay alguna diferencia en el número medio de llamadas por día entre los dos empleados? ¿cuál es el valor de P?
DATOS

LARRY CLARK
σ=1.05
n = 40X = 4.77
N.S. =0.05
GEORGE MURNEN
σ=1.23
n = 50
X = 5.02

H0: μLC= μGM
H1: μLC≠μGM
zc=± 1.96
N.S.= 0.05
N.S. = 1-0.052=0.952=0.475→
Rechace H0 Sí-1.96<zE>1.96
Z=X1-X2σ21n1+σ22n2
Z=4.77-5.021.05240+1.23250=-0.250.0578205=-0.250.2404=-1.04

No se rechaza H0.,No hay diferencia en el númeromedio de llamadas.
El valor de p=20.5-0.3508→0.2984

4. Un fabricante de café estáinteresado en saber si el consumo diario medio de bebedores de café regular es menor que el de bebedores de café descafeinado, suponga que la desviación estándar de la población para los bebedores de café regular es 1.20tazas por día, y 1.36 de tazas por día para los bebedores de café descafeinado. Una muestra aleatoria de 50 bebedores de café regular revelo que una media de 4.35 tazas por día,...