Varios

SISTEMAS DE ECUACIONES.
Dos ecuaciones con dos incógnitas forman un sistema, cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común.

La solución de un sistema es un par de números x1,y1, tales que reemplazando x por x1 e y por y1, se satisfacen a la vez ambas ecuaciones.
x = 2, y = 3

Criterios de equivalencia

1º Si a ambos miembros de una ecuación de un sistema se les sumao se les resta una misma expresión, el sistema resultante es equivalente.
x = 2, y = 3
2º Si multiplicamos o dividimos ambos miembros de las ecuaciones de un sistema por un número distinto de cero,el sistema resultante es equivalente.
x = 2, y = 3
3º Si sumamos o restamos a una ecuación de un sistema otra ecuación del mismo sistema, el sistema resultante es equivalente al dado.
x = 2, y = 34º Si en un sistema se sustituye una ecuación por otra que resulte de sumar las dos ecuaciones del sistema previamente multiplicadas o divididas por números no nulos, resulta otro sistema equivalenteal primero.

5º Si en un sistema se cambia el orden de las ecuaciones o el orden de las incógnitas, resulta otro sistema equivalente.

Resolución de sistemas de ecuaciones por el método dereducción
1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2 La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3 Se resuelve la ecuación resultante.
4 El valor obtenido sesustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que prepararlas ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.

Restamos y resolvemos la ecuación:

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.Solución:

Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de igualación
1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una...