vectores refrescando conceptos
Páginas: 5 (1222 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2015
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
Temas y Actividades
Matemática
Matemática
4° año secundario
Vectores, refrescando conceptos adquiridos…
Te damos los elementos básicos de los vectores para que puedas entender
las operaciones básicas.
El término vector puede referirse al:
•
•
•
•
concepto físico de vector, cualquier magnitud física donde es importante
considerar la dirección y el sentido;
conceptomatemático de vector, un conjunto ordenado de números
reales;
vector en la geometría, un segmento con propiedades de dirección,
sentido y longitud;
vector biológico, un agente generalmente orgánico que sirve como medio
de transmisión de un organismo a otro.
En informática, vector puede hacer referencia al:
•
•
vector de datos, un conjunto de variables del mismo tipo cuyo acceso se
realiza poríndices;
vector de interrupciones, el registro que apunta a la dirección en
memoria del gestor de la interrupción.
Nosotros solo trabajaremos con el concepto de vector físico.
En física, un vector es un ente determinado por cuatro características:
una magnitud (también denominada módulo o intensidad),
una dirección,
un sentido y un punto de aplicación.
Se representa como . Es útil para describirmagnitudes tales como posición,
velocidades, aceleraciones, fuerzas, momento lineal, etc., que no pueden ser
descritas tan solo por un número real.
Servicio de Educación a Distancia
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MINISTERIO DE EDUCACIÓN
Temas y Actividades
Matemática
Vamos a representar el itinerario de un avión que sale de la ciudad A, hace una
parada técnica en la ciudad B, y luego continúa hasta la ciudad C.
En el esquemaanterior, los desplazamientos del avión están indicados con
vectores.
Un vector es un segmento dirigido que tiene un origen y un extremo.
Por ejemplo el vector con origen A y extremo B lo indicamos:
AB o simplemente v
Un vector tiene una longitud o
módulo.
Además tiene una dirección,
que está dada por la recta que lo
contiene;
y un sentido indicado por la
flecha.
En el esquema de los vuelos delavión, realizar los desplazamientos v y u
sucesivamente es equivalente a desplazarse desde A hasta C:
v+u=w
Supongamos que A, B y C están en otras posiciones:
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Matemática
Movemos el punto C
Si hacemos coincidir C con A, obtenemos el vector nulo:
Realicemos la suma entre “otros” dos vectores u y v , (u + v), peroahora en una
hoja cuadriculada, porque quizás te resulta más sencillo.
•
•
A partir del punto A, ponemos el origen de u
En el extremo de u, o sea en B, ponemos el origen de v, hasta llagar a C
Uniendo el origen de u (A) con el extremo de v (C)
se obtiene el vector u + v = AC
Mediante pares de números es más sencillo aún:
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Sean
u=(5:2) y
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v =(3:-3)
u + v = (5,2) +(3,-3) = (5+3,2-3) = (8,-1).
Cuando sumamos vectores obtenemos otro vector, y aplicando la regla de la
poligonal obtenemos el vector suma.
Esta regla consiste en dibujar el primero de los vectores y luego el siguiente,
colocando el origen del segundo en el extremo del primero, y así sucesivamente.
Y el vector suma será desde elorigen del primero hasta el extremo del último
Importante: los vectores deben ser paralelos y congruentes a los vectores dados
originalmente.
Por ejemplo:
Dados
a
c
b
d
Obtené a + b + c + d = w aplicando el método de la poligonal.
a
w
b
d
c
Se pueden representar sobre un sistema cartesiano ortogonal, los ejes xy.
En cuyo caso debemos colocar al primer vector para que coincida su origen conel
origen de las coordenadas.
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a
w
b
d
c
Si tenés acceso, te recomendamos que visites:
http://www.xtec.es/~jbartrol/vectores/unidad1.html
http://personal1.iddeo.es/romeroa/vectores/default.htm
http://platea.pntic.mec.es/anunezca/UnidDidVectores/indice/indice.htm
Y si querés jugar con vectores...
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Vectores, refrescando conceptos adquiridos…
Te damos los elementos básicos de los vectores para que puedas entender
las operaciones básicas.
El término vector puede referirse al:
•
•
•
•
concepto físico de vector, cualquier magnitud física donde es importante
considerar la dirección y el sentido;
conceptomatemático de vector, un conjunto ordenado de números
reales;
vector en la geometría, un segmento con propiedades de dirección,
sentido y longitud;
vector biológico, un agente generalmente orgánico que sirve como medio
de transmisión de un organismo a otro.
En informática, vector puede hacer referencia al:
•
•
vector de datos, un conjunto de variables del mismo tipo cuyo acceso se
realiza poríndices;
vector de interrupciones, el registro que apunta a la dirección en
memoria del gestor de la interrupción.
Nosotros solo trabajaremos con el concepto de vector físico.
En física, un vector es un ente determinado por cuatro características:
una magnitud (también denominada módulo o intensidad),
una dirección,
un sentido y un punto de aplicación.
Se representa como . Es útil para describirmagnitudes tales como posición,
velocidades, aceleraciones, fuerzas, momento lineal, etc., que no pueden ser
descritas tan solo por un número real.
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Vamos a representar el itinerario de un avión que sale de la ciudad A, hace una
parada técnica en la ciudad B, y luego continúa hasta la ciudad C.
En el esquemaanterior, los desplazamientos del avión están indicados con
vectores.
Un vector es un segmento dirigido que tiene un origen y un extremo.
Por ejemplo el vector con origen A y extremo B lo indicamos:
AB o simplemente v
Un vector tiene una longitud o
módulo.
Además tiene una dirección,
que está dada por la recta que lo
contiene;
y un sentido indicado por la
flecha.
En el esquema de los vuelos delavión, realizar los desplazamientos v y u
sucesivamente es equivalente a desplazarse desde A hasta C:
v+u=w
Supongamos que A, B y C están en otras posiciones:
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Movemos el punto C
Si hacemos coincidir C con A, obtenemos el vector nulo:
Realicemos la suma entre “otros” dos vectores u y v , (u + v), peroahora en una
hoja cuadriculada, porque quizás te resulta más sencillo.
•
•
A partir del punto A, ponemos el origen de u
En el extremo de u, o sea en B, ponemos el origen de v, hasta llagar a C
Uniendo el origen de u (A) con el extremo de v (C)
se obtiene el vector u + v = AC
Mediante pares de números es más sencillo aún:
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u=(5:2) y
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v =(3:-3)
u + v = (5,2) +(3,-3) = (5+3,2-3) = (8,-1).
Cuando sumamos vectores obtenemos otro vector, y aplicando la regla de la
poligonal obtenemos el vector suma.
Esta regla consiste en dibujar el primero de los vectores y luego el siguiente,
colocando el origen del segundo en el extremo del primero, y así sucesivamente.
Y el vector suma será desde elorigen del primero hasta el extremo del último
Importante: los vectores deben ser paralelos y congruentes a los vectores dados
originalmente.
Por ejemplo:
Dados
a
c
b
d
Obtené a + b + c + d = w aplicando el método de la poligonal.
a
w
b
d
c
Se pueden representar sobre un sistema cartesiano ortogonal, los ejes xy.
En cuyo caso debemos colocar al primer vector para que coincida su origen conel
origen de las coordenadas.
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w
b
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Si tenés acceso, te recomendamos que visites:
http://www.xtec.es/~jbartrol/vectores/unidad1.html
http://personal1.iddeo.es/romeroa/vectores/default.htm
http://platea.pntic.mec.es/anunezca/UnidDidVectores/indice/indice.htm
Y si querés jugar con vectores...
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