VELOCIDAD CRITICA

UNIVERSIDAD DEL BÍO-BÍO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPTO. ING. MECÁNICA

VELOCIDAD CRÍTICA

NOMBRE
PROFESOR
ASIGNATURA

: SEBASTIÁN AGUILLÓN NAVARRETE
: RICHARD VERDUGO LEAL
: TEORIA DEFALLAS Y CALCULO
ELEMENTOS DE MAQUINAS

Análisis matemático de la velocidad critica, utilizando la ecuación de Rayleight Ritz.
Todos los ejes giratorios se flexionan durante el movimiento de rotación.La magnitud de la
deflexión depende de la rigidez del eje y de sus soportes, de la masa total del eje y sus partes
acopladas, y de la cantidad de amortiguación del sistema. La velocidad crítica deun eje rotatorio,
algunas veces denominada frecuencia natural, es la velocidad a la cual dicho eje rotatorio se vuelve
dinámicamente inestable y es probable que se desarrollen grandes vibraciones.El centro de gravedad de un cuerpo giratorio simétrico no coincide generalmente con su
centro de rotación, debido a dos causas:
- La masa del eje y rotor no está distribuida uniformemente alrededordel centro geométrico.
- Debido a la carga, el eje se flecta.
Para una velocidad mayor que la crítica se vuelve a alcanzar un estado de equilibrio con
funcionamiento normal uniforme. Existeninfinitas velocidades criticas, pero la de mayor amplitud es
la primera (o fundamental), que se obtiene igualando la energía potencial con la energía cinemática
del sistema masa-resorte ideal.

Ecuaciónde Rayleight Ritz.

𝑛𝑐 =

30
𝜋

𝑔∗

𝑤𝑖 ∗ 𝑦𝑖
𝑤𝑖 ∗ 𝑦𝑖2

𝑟𝑝𝑚

𝑤 𝑖 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝐾𝑔
𝑦 𝑖 = 𝑑𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑐𝑚
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 = 981

𝑐𝑚𝑠2

Los valores de 𝑦 𝑖 se pueden obtener por distintos métodos, en este caso, ocuparemos un software
para determinar el valor de las deflexiones

2

Dimensiones generales.
Eje.
Parámetro
LargoDiámetro

Valor
1290 [mm]
31 [mm]

Engranaje.
Parámetro
Espesor
Diámetro exterior
Diámetro interior

Valor
110 [mm]
300 [mm]
31 [mm]

Acoplamiento.
Parámetro
Largo
Diámetro...