VFCapitulo_04_EVA_ESPERANZA_MATEMATICA
Páginas: 5 (1114 palabras)
Publicado: 27 de septiembre de 2015
4
Probabilidad y Estadística – http://web.frm.utn.edu.ar/estadistica
Capítulo 4
Esperanza matemática
Media de una variable aleatoria
1. ____
Si se conocen los valores que ocurren en un experimento aleatorio y sus frecuencias relativas
asociadas, es posible calcular el valor esperado de una variable aleatoria definida para los resultados
del experimento.
2. ____
Es común entre losestadísticos, referirse a la media como la esperanza matemática o el valor
esperado de la variable aleatoria X y denotarla como E(X) .
3. ____
El valor esperado de variables aleatorias continuas se calcula del mismo modo que para las variables
aleatorias discretas.
4. ____
El valor esperado del resultado obtenido al lanzar un dado legal es 3,5.
5. ____
Si el valor esperado del resultado obtenido allanzar un dado legal es 3,5, debe interpretarse que los
resultados que más se repiten son el 3 y el 4.
6. ____
Si sólo se conocen los valores que puede tomar una variable aleatoria en su rango, se puede calcular
fácilmente el valor de la media de la variable en estudio.
7. ____
El valor esperado de la variable aleatoria Y = 2X – 1, es igual al doble del valor esperado de la
variablealeatoria X.
8. ____
El concepto de valor esperado o esperanza matemática sólo tiene utilidad práctica para resolver
problemas de juegos de azar.
9. ____
La media o valor esperado de una variable aleatoria X es de especial importancia en estadística, pues
describe el lugar donde se centra la distribución de probabilidad.
10. ____
Si sólo conozco el valor esperado de una variable aleatoria, essuficiente para tener claro la forma de
la distribución de la misma.
11. ____
Si el valor esperado de una variable aleatoria toma un valor menor que cero, significa que
físicamente es imposible que la variable tome ese particular valor.
Varianza y covarianza
12. ____
La varianza de una variable aleatoria nos proporciona información acerca de la variabilidad de las
observaciones alrededor dela media.
13. ____
Si una variable aleatoria tiene una varianza pequeña, esperaríamos que la mayor parte de las
observaciones se agrupen cerca y alrededor de la media.
14. ____
La varianza de la variable aleatoria Y = 2X – 1, es cuatro veces mayor que la varianza de la variable
aleatoria X.
15. ____
Dado el valor de la media de una variable aleatoria y un intervalo alrededor de la misma,la
probabilidad de que otra variable aleatoria similar, con igual media pero con varianza mayor, tome
valores dentro de dicho intervalo, es mayor.
16. ____
Si se tiene un histograma simétrico de una distribución discreta de probabilidad, se debe concluir
que la variabilidad en la distribución es nula.
17. ____
La varianza de una variable aleatoria con distribución de probabilidad f(x) es elvalor esperado del
cuadrado de las desviaciones respecto de su media.
18. ____
Una forma de obtener la varianza de una variable aleatoria X es, haciendo la diferencia entre el valor
esperado del cuadrado de la variable, y el valor esperado de la variable elevado al cuadrado.
19. ____
La varianza o la desviación estándar sólo tienen significado cuando se comparan dos o más
distribucionesque tienen las mismas unidades de medida.
20. ____
La covarianza entre dos variables aleatorias, XY, es una medida de la naturaleza de la asociación
entre las dos.
21. ____
La covarianza entre dos variables aleatorias X, Y, con distribución de probabilidad conjunta f(x, y),
se define como el valor esperado del producto de las desviaciones de las variables respecto de sus
propias medias.22. ____
La covarianza de dos variables aleatorias X, Y es siempre un valor positivo.
23. ____
La covarianza de dos variables aleatorias X, Y estadísticamente independientes, es siempre igual a
cero. Lo opuesto, sin embargo, no siempre se cumple.
24. ____
Una forma de calcular la covarianza de dos variables aleatorias X, Y, es haciendo la diferencia entre
el valor esperado del producto de...
Probabilidad y Estadística – http://web.frm.utn.edu.ar/estadistica
Capítulo 4
Esperanza matemática
Media de una variable aleatoria
1. ____
Si se conocen los valores que ocurren en un experimento aleatorio y sus frecuencias relativas
asociadas, es posible calcular el valor esperado de una variable aleatoria definida para los resultados
del experimento.
2. ____
Es común entre losestadísticos, referirse a la media como la esperanza matemática o el valor
esperado de la variable aleatoria X y denotarla como E(X) .
3. ____
El valor esperado de variables aleatorias continuas se calcula del mismo modo que para las variables
aleatorias discretas.
4. ____
El valor esperado del resultado obtenido al lanzar un dado legal es 3,5.
5. ____
Si el valor esperado del resultado obtenido allanzar un dado legal es 3,5, debe interpretarse que los
resultados que más se repiten son el 3 y el 4.
6. ____
Si sólo se conocen los valores que puede tomar una variable aleatoria en su rango, se puede calcular
fácilmente el valor de la media de la variable en estudio.
7. ____
El valor esperado de la variable aleatoria Y = 2X – 1, es igual al doble del valor esperado de la
variablealeatoria X.
8. ____
El concepto de valor esperado o esperanza matemática sólo tiene utilidad práctica para resolver
problemas de juegos de azar.
9. ____
La media o valor esperado de una variable aleatoria X es de especial importancia en estadística, pues
describe el lugar donde se centra la distribución de probabilidad.
10. ____
Si sólo conozco el valor esperado de una variable aleatoria, essuficiente para tener claro la forma de
la distribución de la misma.
11. ____
Si el valor esperado de una variable aleatoria toma un valor menor que cero, significa que
físicamente es imposible que la variable tome ese particular valor.
Varianza y covarianza
12. ____
La varianza de una variable aleatoria nos proporciona información acerca de la variabilidad de las
observaciones alrededor dela media.
13. ____
Si una variable aleatoria tiene una varianza pequeña, esperaríamos que la mayor parte de las
observaciones se agrupen cerca y alrededor de la media.
14. ____
La varianza de la variable aleatoria Y = 2X – 1, es cuatro veces mayor que la varianza de la variable
aleatoria X.
15. ____
Dado el valor de la media de una variable aleatoria y un intervalo alrededor de la misma,la
probabilidad de que otra variable aleatoria similar, con igual media pero con varianza mayor, tome
valores dentro de dicho intervalo, es mayor.
16. ____
Si se tiene un histograma simétrico de una distribución discreta de probabilidad, se debe concluir
que la variabilidad en la distribución es nula.
17. ____
La varianza de una variable aleatoria con distribución de probabilidad f(x) es elvalor esperado del
cuadrado de las desviaciones respecto de su media.
18. ____
Una forma de obtener la varianza de una variable aleatoria X es, haciendo la diferencia entre el valor
esperado del cuadrado de la variable, y el valor esperado de la variable elevado al cuadrado.
19. ____
La varianza o la desviación estándar sólo tienen significado cuando se comparan dos o más
distribucionesque tienen las mismas unidades de medida.
20. ____
La covarianza entre dos variables aleatorias, XY, es una medida de la naturaleza de la asociación
entre las dos.
21. ____
La covarianza entre dos variables aleatorias X, Y, con distribución de probabilidad conjunta f(x, y),
se define como el valor esperado del producto de las desviaciones de las variables respecto de sus
propias medias.22. ____
La covarianza de dos variables aleatorias X, Y es siempre un valor positivo.
23. ____
La covarianza de dos variables aleatorias X, Y estadísticamente independientes, es siempre igual a
cero. Lo opuesto, sin embargo, no siempre se cumple.
24. ____
Una forma de calcular la covarianza de dos variables aleatorias X, Y, es haciendo la diferencia entre
el valor esperado del producto de...
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