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ACTIVIDAD No.7

ANTECEDENTES HISTORICOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL.

El cálculo diferencial es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicación del cálculo diferencial y del cálculo integral. El cálculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momentoa otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño. En 1666, el científico Ingles ISAAC NEWTON fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. Casi al mismo tiempo el filosofo y matemático alemán GOTTFRIED LEIBNIZ realizo investigaciones similares e ideando símbolosmatemáticos que se aplican hasta nuestros días.

Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con el cálculo diferencial, sobresale entre otros, PIERRE FERMAT matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos acercándose casi al descubrimiento del cálculo diferencial.

Dicha obra influencio a LEIBNIZ enla investigación del cálculo diferencial. FERMAT dejo casi todos sus teoremas sin demostrar ya que por aquella época era común entre los matemáticos el plantearse problemas unos a otros, por lo que frecuentemente se ocultaba el método propio de solución, con el fin de reservarse el éxito para sí mismo y para su nación; ya que había una gran rivalidad entre los franceses, alemanes y los ingleses,razón por la que las demostraciones de FERMAT se hayan perdido.

Los procesos generales y las reglas prácticas sencillas del cálculo diferencial se deben a NEWTO y a LEIBNIZ; sin embargo, por más de 150 años el cálculo diferencial continúo basándose en el concepto de lo infinitesimal. En el siglo XIX se han encontrado bases más firmes y lógicas al margen de lo infinitamente pequeño.

El cálculodiferencial se ha ido desarrollando a través de los años, consolidándose en una herramienta técnico-científica que se utiliza en el análisis de procesos que contienen magnitudes en constante cambio, por ejemplo: la velocidad de las reacciones químicas, los cambios atmosféricos, los desarrollos sociales y económicos de las naciones, en la astronomía, la estadística, etc.

A NEWTON y a LEIBNIZ seles llama fundadores del cálculo ya que fueron los primeros en estudiar el problema geométrico fundamentalmente del cálculo diferencial, que se denomina: Problemas de las tangentes en el cual hay que hallar las rectas tangentes a una curva dada. En 1666, el científico ingles ISAAC NEWTON fue el primero en desarrollar métodos matemáticos, para resolver problemas de esta índole.

- APORTACIONES DEISAAC NEWTON AL CÁLCULO DIFERENCIAL
Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.
Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del desarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia consideran que ambosdesarrollaron el cálculo independientemente, si bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos británicos y continentales, sin embargo esta separación no fue tan profunda como para que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir dela geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades...