vigas





“ RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES APLICADA A VIGAS EN LA INGENIERÍA CON EL APOYO DE LOS SOFTWARES MATLAB Y MATHEMATICA”



LIC. JOSÉ DEL CARMEN SILVA MECHATO. M.SC


INTRODUCCIÓN


El presente trabajo de investigación es producto de la inquietud que nació al tratar de escrudiñar aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales aplicados a Vigasen la Ingeniería con el apoyo de los Software Científico Matlab y Mathematica.

En este trabajo se verifica cómo las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales pueden ser útiles en las soluciones de variados tipos de problemas de la situación del mundo real, en particular se muestra cómo al traducir problemas de un lenguaje de ecuaciones diferenciales ordinarias, esto es, establecer laformulación matemática de problemas y realización del modelo matemático. Mediante el análisis Matemático se resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias lineales sujeta a condiciones, así mismo con el apoyo de los software antes descrito se acelera significativamente los cálculos.
El presente trabajo está distribuido en cuatro capítulos, en los tres primeros capítulos se presenta el estudio de lasvigas, las ecuaciones diferenciales ordinarias, la modelación de las ecuaciones diferenciales y en el último capítulo se describe los software científicos Matlab y Mathematica.




El Autor





























ABSTRACT

This research is a product of the concern that was born to try to find applications of Linear Ordinary Differential Equations Appliedto Beams in Engineering with the support of Scientific Software Matlab and Mathematic.
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This paper verifies how Linear Ordinary Differential Equations may be useful in solutions of various types of problems in real-world situation, in particular, we show how to translate language problems of ordinary differential equations,that is, establishing mathematical formulation of problems and implementation of mathematical modeling. Through Mathematical analysis resolves linear ordinary differential equations subject to Conditions, Likewise Supported by the software describes the accelerates Significantly Above Computations calculations significantly.

This work is distributed in four chapters, the first three chapterspresent the study of the beams, ordinary differential equations, modeling of differential equations and the final chapter describes the scientific software Mathematic and Matlab.
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CAPÍTULO I: ESTUDIO DE VIGAS

1.1 DEFLEXIÓN DE UNA VIGA
1.1.1. VIGA.- En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elementoconstructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
En las vigas la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cualesse calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.




Figura 01.1.2 EJE DE SIMETRÍA

Un eje de simetría es una línea imaginaria que al dividir una forma cualquiera, lo hace en dos partes cuyos puntos opuestos son equidistantes entre sí, es decir, quedan simétricos

1.3 CURVA ELÁSTICA
La curva elástica o elástica es la deformada por flexión del eje longitudinal de una viga recta, la cual se debe a momentos, fuerzas y cargas distribuidas aplicadas sobre...