vigas

VIGAS
Dr. Jorge Acevedo

Recordatorio

Estimados Alumnos,

1.-

PEP1
VIERNES 16/05

PEP2
VIERNES 27/06

POR
VIERNES 03/07

Resumen
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•
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•
•
•

Fuerza axial (Tracción y compresión)
Deformación
Dilatación térmica
Torsión
Cortante
Aplastamiento

VIGAS
• En ingeniería hay elementos que resisten
fuerzas no axiales aplicadas transversalmente
a sus ejes (VIGAS)
•Existen varios ejemplos de VIGAS,
principalmente en estructuras, lozas y
máquinas

• La VIGAS pueden ser rectas o curvas

VIGAS
• El tratamiento de una viga recta y curva es
similar
• El análisis puede ser simplificado suponiendo
que las fuerzas actúan en el mismo plano
• Vigas estáticamente determinadas =>
reacciones con un análisis estático

TIPOS DE APOYO
• Libre: Se obtieneempleando un rodillo o un
eslabón
• Articulación: (o apoyo o pasador)
• Empotramiento

TIPOS DE APOYO

Representaciones esquemáticas de las
cargas

Representaciones esquemáticas de las
cargas

Representaciones esquemáticas de las
cargas

Representaciones esquemáticas de las
cargas

Clasificación de las vigas

Cantiléver: Voladizo

Reacciones en las vigas
• Problema 1:Obtener las reacciones en los
apoyos en el caso de la viga simple que se
indica en la figura. Peso despreciable

Reacciones en las vigas
•
•
•
•

Solución Problema 1:
Este problema es estáticamente determinado
La sumatoria de fuerzas la uso para comprobar
De la sumatoria de momento en A obtengo la reacción
vertical en B. La reacción horizontal no produce momento
• De la sumatoriade momento en B obtengo la reacción vertical
en A

Reacciones en las vigas
• Problema 2:
Determinar las reacciones para la viga con carga
parcial uniformemente variada, que se indica en
la figura. Se desprecia el peso de la viga

Reacciones en las vigas
Solución Problema 2:
•
•
•
•
•

Este problema es estáticamente determinado
La fuerza distribuida en forma de triángulo seaplica en el centro inercial a 1/3 del
ángulo recto
La sumatoria de fuerzas las uso para comprobar
De la sumatoria de momento en A obtengo la reacción vertical en B. La reacción
horizontal no produce momento
De la sumatoria de momento en B obtengo la reacción vertical en A

Reacciones en las vigas
• Problema 3: Determinar las reacciones en A y
B para la viga “sin peso”.
Solución

Métodode secciones
• Si un cuerpo está en equilibrio, entonces,
cualquiera de sus partes lo estará.
• Fuerza cortante. Perpendicular al eje de la
viga

Fuerza cortante en vigas
• Para mantener en equilibrio un segmento de
viga como el de la figura debe haber una
fuerza vertical interna, que actúa
perpendicular al eje de la viga (Fuerza
cortante), y es numéricamente igual a la sumaalgebraica de todas las componentes
verticales de todas las fuerzas que actúan
sobre el elemento aislado, pero con sentido
contrario.

Fuerza cortante en vigas

Fuerza Axial en vigas
• Para satisfacer las condiciones de equilibrio
puede ser necesario una fuerza horizontal en
el corte.

Diagramas de fuerza cortante, fuerza
axial y momento flexionante

ELEMENTOS ESTÁTICAMENTEINDETERMINADOS
• Hay problemas donde no es posible determinar las
fuerzas internas sólo con las ecuaciones de la estática.
Tubo (A2, E2)
P

Varilla (A1, E1)
Placa

• Las ecuaciones de equilibrio deben complementarse
con relaciones que involucran las deformaciones
función de la geometría del problema

ELEMENTOS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADOS
Tubo (A2, E2)
P

Varilla (A1, E1)
Placa
DCL
P1P1

P2

P2

ELEMENTOS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADOS

Vigas Secciones Transversales

a) Observe eje de la Viga
b) Observe la sección transversal de
la viga y verifique la posición del
centroide
c) Observe que el efecto de un
momento flexionante cambia la
orientación de los trazos AB y CD,
sin embargo, las líneas se
mantienen rectas. Esto puede ser
verificado experimentalmente...