vinculos

Sesión 2.3

Derivadas de polinomios.
Derivada de funciones exponenciales.
Reglas de Derivación.

Habilidades
• Calcular derivadas de funciones polinomiales,
exponenciales de base e y raíces,así como las
obtenidas mediante operaciones elementales con
estas funciones.
• Aplicar las reglas de derivación en la solución
de problemas que involucren la derivada de
operaciones de funciones2

Reglas de derivación
Si f y g son funciones derivables y c es una
constante, entonces:
d
c   0
dx

d
x c cx c  1
dx

 

d
[cf  x ]  cf  x 
dx

EjemploEncuentre las ecuaciones de las rectas
tangente y normal a la curva y  x x en el
punto (1; 1). Ilustre graficando la curva y las
dos rectas.
3

Reglas de derivación
d
 f  x   g x   f  x  g x 
dx

d
 f  x   g x   f  x   g x 
dx

d
 f  x  g x   f  x  g x   f  x  g x 
dx

d
dx

 f  x   f  x  g x   f  x  g x 
 g x    g x  2



si

g x  0
4

Definición del número e
El número e es aquél para el cual, la recta
tangente a la gráfica de la función f  x   e x
tiene pendiente igual a 1 cuando x=0.y

y = ex

Pendiente: 1
1

x

Si f  x   e x luego f ’(0)=1, es decir:

eh  1
lim
1
h 0
h

e~
5

Problema 45 Pág.189
Si f y g son funciones cuyas gráficas se muestra, seau x   f  x  g x 

y

 a Encuentre u' 1

v  x   f  x  g x 

b Encuentre v' 5

Ejercicios para desarrollar en casa.
Sección 3.1: Pág. 181 – 183
Ejercicios: 4, 8,16, 24, 30, 46 y 68
ClassPad: 32, 36, 40.
Sección 3.2: Pág. 188 – 189
Ejercicios: 4, 6, 12, 28, 34, 42 y 46.
ClassPad: 34, 38, 40.

7

ClassPad
Derivada de una función
Primera forma:Segunda forma:

Ir al teclado 2D, presionar en
la función derivada, escribir
la función y presionar EXE.

Mediante el comando define, se
escribe la función, luego se
aplica la derivada y...