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CIENCIAS FORMALES
Las ciencias formales son conjuntos sistemáticos de conocimientos racionales y coherentes, que se ocupan del estudio de los procesos lógicos y matemáticos, (por lo que su objeto de estudio no es el mundo, la realidad físico-natural, sino formas vacías de contenido) pero cuyos conocimientos pueden ser aplicados a dicha realidad físico-natural. El método propio de las cienciasformales es el método deductivo.
• En las ciencias formales, a demostrar o probar.
• En las ciencias fácticas, a confrontar las leyes con la práctica.
Siendo las ciencias formales construcciones lógicas, su método tiende a probar la coherencia de su razonamiento con base en los supuestos o axiomas que se adoptan. Un axioma es un supuesto de una ciencia formal, cuya corrección se da por aceptaday, por tanto, no se discute.
La prueba consiste en demostrar la coherencia interna y la corrección de una afirmación, partiendo de los axiomas o de conclusiones basadas en esos axiomas. Por ejemplo:.
Ciencias formales o deductivas. Estudian las ideas, están constituidas por las matemáticas y la lógica. Se valen del método axiomático deductivo, este consiste en un conjunto de enunciados nodemostrados o axiomas y unas reglas deductivas que se le aplican para obtener teoremas. No pueden validar sus fórmulas a través del contacto con la realidad ya que se refieren a lo abstracto. Es autosuficiente por su contenido y método de prueba, que le permiten conseguir una verdad completa. Se vale de formulas analíticas que pueden convalidarse por medio del análisis racional. Estas ciencias ademásconstituyen una herramienta conceptual para todas las otras ciencias y áreas del conocimiento.
Método de las ciencias formales
Las ciencias formales se basa en las construcciones lógicas, su método tiende a probar la coherencia de su razonamiento con base en los supuestos o axiomas que se adoptan.
Axioma
Un axioma es un supuesto de una ciencia formal, cuya corrección se da por aceptada y, portanto, no se discute. La prueba consiste en demostrar la coherencia interna y la corrección de una afirmación, partiendo de los axiomas o de conclusiones basadas en esos axiomas. Por ejemplo:
Etapa 1. Se adoptará este axioma: “dos cosas iguales a una tercera, son iguales entre sí.
Etapa 2. Para facilidad del razonamiento, le damos una representación literal a cada una de esas tres cosas.Respectivamente llamaremos: a, b y c.
Etapa 3. Las dos primeras etapas nos permiten formular el axioma dicho de la siguiente manera: si a = b, y b = c, entonces a = b.
Etapa 4.Si le damos un valor de 1 a “b”, entonces podemos concluir que también a = 1, y que también c = 1.
Para demostrar o probar ésta conclusión no se está obligado a la confrontación con la realidad. Basta cumplir conlas leyes internas de la lógica que se ha adoptado. Sobre ésta conclusión es posible, si se siguen estrictamente las reglas de la lógica, construir otras conclusiones, hasta elaborar un sistema coherente de pensamiento.
CIENCIAS EXACTAS

Si quisiéramos definir a las ciencias exactas, bastaría decir que son aquellas que sólo admiten principios, consecuencias y hechos demostrables por medio de sistemas matemáticosaplicados en experimentación, cuantificación repetible o deducciones calculables.

La precisión y la rigurosidad son dos de las principales características de las ciencias exactas, una rama donde se emplea el método científico más riguroso para comprobar hipótesis. Estas ciencias buscan la irrefutabilidad de sus postulados valiéndose de predicciones cuantificables y objetivas.
Asimismo, resultainteresante mencionar que es posible distinguir entre las ciencias exactas experimentales y las de tipo no experimental. En el primer grupo se encuentran aquéllas que pueden demostrar sus hipótesis por medio de experimentos.
Las ciencias exactas no experimentales, en cambio, hacen foco en objetos ideales. A partir de algunos axiomas, los expertos desarrollan deducciones que no hallan...