Volúmenes

Volúmenes
Arquimedes es conocido por muchos solo por la mas famosa de sus anecdotas. Sucedio cuando intentaba determinar el volumen de un objeto de forma irregular.
Segun Marco Vitruvio (arquitecto, escritor, ingeniero y tratadista romano), una nueva corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hierón II (tirano de Siracusa que gobernó desde el año 265 a. C. hasta su muerte),el cual le pidió a Arquímedes determinar si dicha corona estaba hecha puramente por oro, o si el orfebre, deshonestamente la habia agregado plata. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañarla corona, no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular, lo cual facilitaria mucho calcular su densidad y conocer sus componentes. Un dia, mientras tomaba un baño, notó que el nivel de aguasubía en la bañera cuando el entraba, y entro en razon de que ese efecto podría ser usado para determinar el volumen de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al sersumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la coronasería menor si otros metales menos densos le hubieran sido añadidos. Cuando Arquímedes, durante el baño, se dio cuenta del descubrimiento, salió corriendo desnudo por las calles gritando"¡Eureka!¡Eureka!"(en griego antiguo"¡Lo he encontrado!)
Ecuaciones Algebraicas
Ya en el siglo XVI aC. los egipcios resolvían problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y demateriales que eran equivalentes a resolver ecuaciones algebraicas simples de primer grado; como la notación algebraica no existía usaban un método iterativo aproximado llamado el "método de la falsaposición".
Los matemáticos chinos de principios de nuestra era escribieron el libro "El Arte del cálculo" en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones algebraicas de primero y...