Volatilidad

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LA VOLATILIDAD

La volatilidad es la desviación estándar ( o raíz cuadrada de la varianza) de los rendimientos de un activo o de una portafolio. Es un indicador fundamental para la cuantificación de riesgos de mercado porque representa una medida de dispersión de los rendimientos con respecto al promedio o la media de los mismos en un periodo determinado.

Los métodos utilizados se aplican alos factores de riesgo variación de tasas de interés, tipo de cambio o precios. Los más sencillos son la volatilidad histórica clásica, la volatilidad con supuesto de media cero y una metodología más elaborada utilizada por Riskmetrics, volatilidad dinámica con suavizamiento exponencial.

Con la medida de la volatilidad es posible determinar las pérdidas esperadas por exposición a riesgo demercado, a través del VaR (Value at Risk).

Volatilidad, Modelos de Medición

En riesgo de mercado los cálculos realizados para obtener un análisis estadístico de los factores de riesgo se hace a través de variaciones de los precios de acciones, divisas o tasas de interés. El cálculo de las variaciones permite obtener los rendimientos de una serie de tiempo de los factores de riesgopor estudiar, y así proceder en el cálculo de la exposición al riesgo de mercado. Las variaciones pueden ser absolutas, relativas y logarítmicas.

Variación Absoluta: La variación absoluta de una serie de tiempo se obtiene como la diferencia entre dos valores observados en este periodo de tiempo consecutivo.
Esta diferencia se da en las mismas unidades que la serie original. Es decir:∆X = Xt+1 - Xt

Una variación absoluta positiva indica que la serie evoluciona temporalmente con lo que se refiere al periodo estudiado de manera creciente, por ser mayor el dato registrado en el tiempo t+1 que el dato del tiempo t. Si una variación absoluta es negativa indica una evolución decreciente en el periodo donde se realizó la medida de la variación.


Variaciónrelativa: La variación relativa permite medir las variaciones de la variable en tasa discreta, para que se reflejen las características de cada serie y eliminarlas diferencias de escalas y sean comparables entre si. La variación relativa se representa con % X y se define así:

%X = ∆X/Xt = (Xt+1 - Xt)/ Xt

Variación Logarítmica: Esta variación permite medir las variaciones de la variable entasa continua. Se define así:

%X = ln( Xt+1 / Xt )
A continuación se presenta un ejemplo con las tres formas de variación:

FECHA2009 - 2010 | IGBC | VARIACIONABSOLUTA | VARIACIONRELATIVA | VARIACIONLOGARITMICA |
Noviembre | 11,250.10 | | | |
Diciembre | 11,592.81 | 342.71 | 3.0463% | 3.0008% |
Enero | 11,718.81 | 126.00 | 1.0869% | 1.0810% |
Febrero | 11,474.14 | -244.67 |-2.0878% | -2.1099% |
Marzo | 11,826.61 | 352.47 | 3.0719% | 3.0256% |
Abril | 12,526.89 | 700.28 | 5.9212% | 5.7525% |
Mayo | 12,021.47 | -505.42 | -4.0347% | -4.1183% |
Junio | 12,337.96 | 316.49 | 2.6327% | 2.5986% |
Julio | 12,957.59 | 619.63 | 5.0221% | 4.9001% |
Agosto | 13,339.58 | 381.99 | 2.9480% | 2.9054% |

Para algunos autores la volatilidad se puede interpretar como lavelocidad de los movimientos de la variable (tasa de interés, tipo de cambio o precio de acciones). Un mercado cuyos precios se mueven lentamente son llamados mercados de baja volatilidad, los mercados cuyos precios se mueven a gran velocidad son mercados de alta volatilidad.

Una variable de mercado tiende a tener una volatilidad media o promedio a largo plazo. Cuando la volatilidad aumenta por encimade la media, se podría esperar que en algún momento vuelva a ella y de igual manera frente a una caída. Hay un constante movimiento por encima y debajo de la media.

Cuando a la variable que representa el riesgo de mercado se le calcula la variación o cambio de dicha variable, para llevar a cabo cualquiera de las técnicas de cuantificación se debe tener claro que la volatilidad es la...
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