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UNIDAD DE POST GRADOS MAESTRIA ENSEANZA DE LA MATEMATICA CURSO DE NIVELACIN FUNDAMENTACIN Y EJERCITACIN MATEMTICA CONJUNTOS NUMRICOS MORALES, FRANK CARLOS SAN CRISTOBAL, 2000 Las matemticas son ilimitadas como ese espacio que les resulta demasiado estrecho para sus aspiraciones sus posibilidades son tan infinitas intentar encerrarlas dentro de fronteras prefijadas, o reducirlasa definiciones eternamente vlidas, es tan imposible como pretender hacer eso mismo con la conciencia de la vida, (JAMES JOSEPH SILVESTER). Con este pequeo comentario, se puede inferir que las matemticas no se pueden catalogar en una definicin, ya que estn metidas en todas partes Las matemticas estn cambiando a gran velocidad. Ha medida que transcurre el tiempo, la evolucin de las matemticas esvertiginoso. Las matemticas son de gran relevancia porque combinan la importancia de la vida cotidiana con la fuerza arrolladora de la invencin intelectual. La verdad matemtica es ms definida y clara que en cualquier otra ciencia. De aqu su trascendencia a lo largo de todos estos siglos. Adems, porque han sido creadas por los seres humanos es quiz lo nico creado por el hombre lo dems lo hizo Dios Nosencontramos en un mundo que cada vez es ms matemtico El poder lo tiene o lo tendr el que sepa matemtica Es increble, hoy en da escuchar de otros que las matemticas son smbolos y expresiones formales terminologa desconcertante y clculos tediosos y aburridos ocultando con esto su esencia y su autentico carcter. Las matemticas no trata de smbolos y clculos estos son solo sus instrumentos. Elobjetivo de esta ciencia son los conceptos. Se trata sobre todo de ver el modo en que los diferentes conceptos se relacionan unos con otros. As cuando nos tropezamos con un problema se indaga todo lo relacionado y se desecha lo que no es esencial pero su objetivo es comprender lo que ocurre y entonces llegar al fondo del problema. No se trata simplemente de hallar la respuesta correcta, sino ms bien decomprender por qu existe una respuesta, si la hay, y por qu dicha respuesta presenta una determinada forma. Entonces, los clculos son simplemente un medio para llegar a un fin. Aunque no todo concepto es matemtico, pero las matemticas han de incluir siempre conceptos. En las matemticas, los problemas constituyen la fuerza motriz. A veces, es utilizado el ejemplo el cual puede presentar una teora.Los conceptos matemticos poseen una sorprendente larga vida ya que tienen una estabilidad de la que carecen otras ciencias. Es difcil, en verdad, llegar a conseguir conceptos matemticos realmente buenos. Para ello, hay que tener una gran cantidad de conocimientos y pasar varios aos de trabajo. A parte de los problemas y ejemplos, se tiene la bsqueda del contexto adecuado para un teorema o unconcepto. Los matemticos no se limitan a buscar la respuesta a un problema desean un mtodo que haga que esa respuesta parezca inevitable y les diga realmente lo que est pasando. Dicho mtodo es el de la demostracin. Pero, no es solamente la existencia de la demostracin lo que importa a los matemticos, sino, en primer lugar, el flujo de conceptos e ideas que permiten elaborar dicha demostracin. Enconclusin, la matemtica es una ciencia esto es, un sistema de ideas establecidos provisionalmente, y como una actividad productora de nuevas ideas- formal, ya que se ocupa de inventar entes formales y de establecer relaciones entre ellos. As mismo, el alcance de la matemtica es ilimitado, por eso la llaman la Reina y servidora de todas las ciencias. Ahora bien, es necesario repasar algunos de esosconceptos que nos han dejado a lo largo de todo este tiempo as como, resolver algunos problemas, ejemplos y realizar demostraciones. Existe en nuestros tiempos al menos cinco fuentes distintas de conceptos matemticos, a saber, el nmero, la forma (Geometra), el modo de ordenar (Combinatoria, lgebra moderna, teora de nmeros), el movimiento (el clculo) y el azar (Probabilidad y Estadstica). El ms...