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Electrónica y Microelectrónica para Científicos

Puente de Wheatstone
El puente de hilo (o puente de Wheatstone) es un instrumento de gran precisión
que puede operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de
resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de corriente alterna
en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores
(impedancias). Muchosinstrumentos llevan un puente de Wheatstone
incorporado, como por ejemplo medidores de presión (manómetros) en
tecnología de vacío, circuitos resonantes (LCR) para detectar fenómenos como
la resonancia paramagnética, etc.
Para determinar el valor de una resistencia eléctrica bastaría con colocar entre
sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa
por ella (I),pues de acuerdo con la ley de Ohm, R=V/I. Sin embargo, a
menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante –variando,
por ejemplo, con la temperatura y su medida precisa no es tan fácil.
Evidentemente, la sensibilidad del puente de Wheatstone depende de los
elementos que lo componen, pero es fácil que permita apreciar valores de
resistencias con décimas de ohmio.
El circuitoinicialmente descrito en 1833 por Samuel Hunter Christie (17841865). No obstante, fue el Sr. Charles Wheatestone quien le dio muchos usos
cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre.
Es el circuito más sensible que existe para medir una
resistencia
La figura 1 esquematiza un puente de Wheatstone
tradicional. El puente tiene cuatro ramas resistivas, junto
con unafuente de fem (una batería) y un detector de
cero, generalmente un galvanómetro u otro medidor
sensible a la corriente.
Figura 1

Análisis del circuito
Para el análisis del puente vamos a considerar
que todas las ramas están formadas por
elementos resistivos. Podremos conocer su
forma de utilización a través del análisis del

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Profesora: Lucelly Reyes

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circuito. Aplicando la ley de Kirchhoff a los nodos a, b, y d
I  I1  I 2  0
I1  I 3  I5  0
I3  I4  I  0

Como hay cuatro nodos en el puente de Wheatstone, estas tres ecuaciones de
las intensidades serán independientes, por lo que no utilizaremos la cuarta que
correspondería al nodo c.
Aplicando la ley de Kirchhoff para las mallas abdefa, acba, y bcdb, lasecuaciones son
 I 1 R1  I 3 R 3  V  0
 I 2 R 2  I 5 R5  I 1 R1  0
I 5 R5  I 4 R 4  I 3 R 3  0

Téngase bien en cuenta las polaridades indicadas de las distintas caídas
óhmicas de tensión que se encuentran al recorrer cada malla. Como hay seis
intensidades desconocidas, 6 - 4 + 1 = 3 serán las ecuaciones necesarias y las
demás serán superabundantes.
Las ecuaciones anterioresconstituyen un sistema de seis ecuaciones con seis
incógnitas. Por tanto, para aplicar la regla de Cramer será necesario, para
calcular cada intensidad, calcular dos determinantes de sexto orden. La
solución total implica siete determinantes diferentes. Aun cuanto el cálculo de
un determinante de sexto orden no ofrece dificultades pues existen varios
métodos para reducir su orden antes de alcanzarel cálculo final, la solución
completa de siete determinantes de sexto orden resulta muy laboriosa. Por
tanto, aun cuando la solución del sistema de ecuaciones no ofrezca dificultades
en principio, será útil buscar otros métodos.

Método de corrientes circulantes
El análisis de redes complejas puede simplificarse mediante el empleo de las
corrientes circulantes. Esta técnica, conocida conel nombre de método de
Maxwell en honor a JAMES CLERK MAXWELL, aplica simultáneamente las dos
leyes de Kirchhoff, con lo que reduce el
número de ecuaciones necesarias.
Las corrientes circulantes se dibujan
recorriendo cada malla, tal como se indica
con las tres representadas en la figura 2.

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Profesora: Lucelly Reyes

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Se señalan...