wdxasddas

Aproximaciones de la distribución normal:

Para calcular probabilidades de distribuciones discretas con números grandes, es preciso sumar muchos términos, lo cual puede resultar poco práctico. Sinembargo las características de algunas distribuciones, como la binomial y la Poisson, permiten muy buenas aproximaciones mediante la distribución normal. Y como la distribución normal se puedeobtener de una tabla, el problema de sumar una gran cantidad de términos queda reducido a buscar uno o dos valores en una tabla.
A continuación se presentan los métodos y justificaciones de cómo efectuartales aproximaciones


Distribución Binomial:
La distribución normal a menudo es una buena aproximación a una distribución discreta cuando la última adquiere una Forma de campana simétrica. Desdeel punto de vista lógico, algunas distribuciones Convergen a la normal conforme sus parámetros se aproximan a ciertos límites.
La distribución normal no solo proporciona una aproximación muy precisapara valores grandes de n y p, no está extremadamente cercana de 0 o 1 (como Poisson), sino que también proporciona una aproximación bastante buena aun cuando n es pequeña y p está razonablementecercana a ½.

Esto es:

conforme n → ∞, es la distribución normal estándar n(z;0,1)

Donde:
x = variable de tipo discreto; solo toma valores enterosm = np = media de la distribución Binomial
s =  = desviación estándar de la distribución Binomial


Cuando ocurren las condiciones anteriores, la gráfica de la distribución Binomial, es muy parecidaa la distribución Normal, por lo que es adecuado calcular probabilidades con la Normal en lugar de con la Binomial y de una forma más rápida.

En resumen, se utiliza la aproximación Normal paraevaluar probabilidades Binomiales siempre que p no esté cercano a 0 o 1. La aproximación es excelente cuando n es grande y bastante buena para valores pequeños de n si p está razonablemente cercana a...