webadas

Punto de equilibrio, nivelaciu00f3n
y apalancamiento operacional

Prof. Angel Haggar

1

Relación costo- volumen- resultado:
Establece una relación entre precios de
ventas, unidades físicas, costos
variables por unidad, costos fijos totales
y mezcla de productos vendidos.


2

PUNTO DE EQUILIBRIO
Es la cantidad o el monto de ventas que
hace que los ingresos totales seaniguales a los costos totales, la utilidad es
cero.
Este enfoque se basa en los siguientes
supuestos:

Prof. Angel Haggar

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SUPUESTOS BÁSICOS EN LOS QUE SE APOYAN LOS ANÁLISIS
DE CONTRIBUCIÓN Y DE EQUILIBRIO

1. Los costos pueden clasificarse y medirse en fijos y variables.
2. Se fabrica un solo producto . Para productos múltiples, la mezcla de
ventas entre los productos es constante.3. El nivel general de los precios (es decir, la inflación o la deflación)
seguirá estable en el corto plazo.
4. Ventas y producción sincronizados de modo que el inventario se
mantiene esencialmente constante o bien es de cero.
5. La eficiencia y la productividad por persona y tecnología se
mantendrán sin alteración en el corto plazo.



4

Relación entre la cantidad producida yvendida,
los costos y los resultados
PUNTO DE EQUILIBRIO (PE)
$ pesos

$ ventas
$ Costos
totales

Supuestos:
D
IDA
IL
UT

PE

• División entre costos fijos
y variables
Costos
variables

• Eficiencia y rendimientos
constantes.
• Certidumbre.

CostosFijos

Unidades físicas


5

expresión para el punto de equilibrio:
•

Ventas

= Costo Total

•

Precio * Cantidad= (Costo Variable + Costo Fijo)

•

Precio * Cantidad

= (Costo Variable Unitario)*Cantidad + Costo Fijo

•

Precio * Cantidad - (Costo Variable Unitario)*Cantidad = Costo Fijo

•

Cantidad * (Precio - Costo Variable Unitario)

•

Cantidad (de equilibrio)

=

= Costo Fijo

Costo Fijo
(Precio – Costo variable unitario)

Margen contribución unitario = mc = Precio deventa – costo variable unitario

•

Punto de equilibrio (en unidades físicas) = QE = Costo fijo
Margen contribución unitario

Margen contribución total= Margen contribución unitario x cantidad física vendida

6

Multiplicando miembro a miembro por precio se tiene

CF
QE . p =
.p
mc

equivalentemente

CF
QE . p =
mc
p

Punto de equilibrio en dinero=Venta monetaria deequilibrio= VE
Sea

mc
%mc =
p

CF
VE =
%mc

– Para determinar este punto de equilibrio monetario se
utiliza la formula siguiente:
VE = QE * P = Costos fijos / (porcentaje margen
contribución)


7

Otras formas de determinar las ventas de equilibrio:

mc ( p − cv)
cv
cv
%mc =
=
= (1 − ) ⇒
= (1 − %mc)
p
p
p
p
cv
= (1 − %mc)
p

⇒ cv = p (1 - % mc)

En el punto deequilibrio se tiene la siguiente igualdad:
Precio * Cantidad = (Costo Variable Unitario)*Cantidad + Costo Fijo
Sustituyendo:

V = cv * q + CF
V = (1-%mc)p*q + CF
V= (1-%mc) V + CF

Alternativamente:

Luego se despeja V.

cv
V = ( ) V + CF
p


8

Ejemplo: Cuadro de MC para una empresa que
produce bicicletas de ejercicios:
Total
Ventas (500 bici)
$250,000
Menos:Costos Variables150,000
Margen Contribución
100,000
Menos: Gastos fijos
80,000
Utilidad neta
$ 20,000


Por unidad %
$500
100%
300
60%
200
40%

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ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO

Precio de venta
Costo variable unitario
Margen contribución unitario

Por
unidad
$500
300
$200

Porciento
100%
60
40%

Gasto fijos: $80.000 por mes

Cálculo punto equilibrio
Punto equilibrio enunidades
Punto equilibrio
En dinero

=

=

Gasto fijo = $80.000
=
Margen contribución en unidades= $200
Gasto Fijo $80.000
=
Margen contribución =0,4
precio de venta



400

$200,000

10

Margen contribución unitario = Precio venta – costo variable
unitario.
Margen de
contribución
total

=

Margen
contribución X
Unitario

Cantidad física
Vendida

Margen...