WIKI DEFINITIVO

1. Un Banco determina que el 40% de sus clientes tienen cuenta corriente y el
65% cuenta de ahorros. Además 25% de los clientes del banco tienen cuenta
corriente y de ahorro. Se elige al azar uncliente del banco. 
¿Cuál es la probabilidad de que:
a. ¿Tenga al menos un tipo de cuenta?
b. ¿No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?
c. ¿Solamente tenga cuenta de ahorros
d. ¿No tenga cuentacorriente?
e. ¿Los eventos 
 
 A: el cliente tiene cuenta corriente y
 B: el cliente tiene cuenta de ahorro son independientes?
 
¿Explique el por qué?
DESARROLLO
a. 
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\capB)$$
$$P(A\cup B)=0.40+0.65-0.25$$
$$P(A\cup B)=0.8$$
La probabilidad que de al menos se tenga un tipo de cuenta es de 0.8 es decir el 80%.
b.
$$P(A\cap B)=1-0.8$$
$$P(A\cap B)=0.20$$
La probabilidad deque no se tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorros es de 0.20, es decir el 20%.
c.
$$P(A\cap B^{c})\cup P(B\cap A^{c})=[P(A)-P(A\cap B)+P(B)-P(A\cap B)]$$
$$P(A\cap B^{c})\cup P(B\capA^{c})=0.40-0.25+0.65-0.25$$
$$P(A\cap B^{c})\cup P(B\cap A^{c})=0.15+0.40$$
$$P(A\cap B^{c})\cup P(B\cap A^{c})=0.55$$
 La probabilidad de que solamente se tenga cuenta de ahorros es de 0.55, es decir el55%.
 d.
$$P(A\cap B^{c})=P(A)-P(A\cap B)$$
$$P(A\cap B^{c})=0.40-0.25$$
$$P(A\cap B^{c})=0.15$$
La probabilidad de que no se tenga cuenta corriente es de 0.15, es decir el 15%.
e. Existe la probabilidadque el cliente pueda tener las dos cuentas, como también una sola cuenta y también no tenga ninguna cuenta. Los eventos no son independientes.


2. Una empresa de transporte atiende el 45% de losusuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro ydel sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y el 12% respectivamente. Seleccione un usuario al azar.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?
b....