Wujudd


Matemática























03/12/2012
[Escribir el nombre de la compañía]
Bryan Teran

ELIPSE

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante para realizar una curva.

Elementos de la elipse

Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por losfocos.
Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
El segmento  de longitud 2c, c es el valor de semidistancia focal.
Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor
Es el segmento  delongitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor
Es el segmento  de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
Centro de simetría











Introducción

En éste trabajo se encontrará información sobre los diferentes tipos de Parábolas que son imprescindibles en las ramas matemáticas y en lacircunferencia sin dejar atrás a las Elipse dándole una importancia en la vida cotidiana, en el desarrollo y el Anexo se encontrará mayor contenido sobre estos dos temas para entender de buena forma su sentido.


















Bibliografía


http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/ElipseConclusión

En conclusión se basa en dos tipos de parábolas los cuales constan de diferentes trazos con un cálculo relacionado entre sí para resolver las ecuaciones aunque en ocasiones varían las formas de estas mismas dependiendo del contenido y del problema para buscar una resolución y completar el trazo mientras por el Elipse vemos más de dos tipos con diferente definición la cual nos da aconocer que depende de los ejes para realizarse mientras gira en forma circular.





















La parábola



Hay dos tipos de parábolas y son:

Sea DD una recta dada del plano y F un punto del plano que no está en la recta dada. Se define la parábola como el lugar geométrico de los puntos P del plano cuya distancia al punto F es igual a la distancia a larectaDD.  
La recta dada DD se llama DIRECTRIZ y el punto F se llama FOCO (fig. 6.1.1.) Frecuentemente se hace referencia a la parábola de directriz DD y de foco F y se denota por PDD-F.   

Esto es:  
PDD-F={P:PFF=PD}={P:PF = 1} 
                                PD



Formas de trazo:

Al trazar por F la perpendicular  a la directriz. Se llamará : la distancia del foco a la directriz. 
Sea V elpunto medio del segmento  . Como , entonces el punto V pertenece a la parábola. V es llamado VERTICE de la parábola. 
El lugar correspondiente a la parábola es simétrico respecto a la recta . En efecto, si P’ es el simétrico de P respecto a la recta , entonces PP’’ = P’’P’. Por lo tanto, el triángulo PP’’F es congruente al triángulo P’P’’F. De donde P’F = PF y como P’D’ = PD, entonces, , lo cualnos muestra que P’ e PDD-F.  

Ecuaciones Analíticas de la Parábola  

En esta sección sólo se considerarán parábolas con el vértice V en el origen de coordenadas y cuyos focos estarán localizados sobre los ejes x ó y (fig. 6.1.2.) 

Sea P(x, y) un punto de la parábola PDD-F (fig 6.1.2 b)entonces, .   
Pero,  y  
Luego,  
Elevando al cuadrado ambos miembros de la última igualdad, ydesarrollando los binomios, se obtiene: , y simplificando queda finalmente,  
(1) 
Recíprocamente, sea P(x, y) un punto del plano, cuyas coordenadas (x, y) satisfacen (1) y pruebe que P e PDD-F.  
Por hipótesis,  (2)  
Se debe probar que  
  
 
 
  
 
De esta forma se ha demostrado la parte i del siguiente teorema.   

TEOREMA 1 (Ecuaciones de la Parábola)  
La ecuación de la parábola...