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PROBLEMA Oferta y demanda


Dadas las siguientes funciones:

2x
Oferta: p = ----- - 10
3Demanda: x = 30 - 2p

a) Representar gráficamente

Oferta



Demanda









b) Deducir la cantidad y el precio de equilibrio.Igualamos la Oferta y la demada y despejamos.

2x
p = ---- - 10
3



30 - x
p = ------------
2
2x 30 - x
---- - 10 =----------
3 2


4x - 60 = 90 - 3x

7x = 150

x= 21,41

2x
p = ---- - 10 = (2 * 21,42) /3 - 10 = 4,28 = p
3



c) Indicar en que situación seencuentra el mercado para un nivel de precio igual a 14.
Hay exceso de oferta por valor de 34 ya que la cantidad ofertada es

x= (3p + 10) / 2 = 36

y la cantidad demandada es

x = 30 - 2p = 3028 = 2 = x



d) Suponiendo que se ha puesto de moda el bien y que la demanda ha aumentado
en 5 unidades para todos los niveles de precios, señala el nuevo precio y cantidad de equilibrio.Ahora la oferta sigue igual:
2x
Oferta: p = ----- - 10
3

Pero la cantidad demandada varía. Hay una nueva x1 = x + 5. Y portanto, x = x1 - 5

Utilizando la nueva función de oferta (que es la de antes) y la nueva de demanda:

2 x1
Oferta: p = ----- - 10
3

Demanda: x1- 5 = 30 - 2p. Y aqui: 2p = 30 - x1 + 5 = 35 - x1.

Y: p = (35 - x1.) / 2

Entonces:

2 x1 35 - x1
----- - 10 = -----------
3 2

4 x1 - 60 = 105- 3 x1

7 x1 = 165

x1 = 23,57

El precio de equlibrio será:

p = (35 - x1.) / 2 = 5,71= p



e) Suponiendo que el bien que se ofrece y demanda según las funciones inciales se produce...