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LA PARÁBOLA.




LA PARÁBOLA

INTRODUCCIÓN

En su estudio previo de Geometría elemental, el estudiante conoció dos líneas: la línea recta y la circunferencia. Las dos líneasya han sido estudiadas desde el punto de vista analítico. Ahora comenzamos el estudio de ciertas curvas planas no incluidas, ordinariamente, en el curso de Geometría –elemental.

DEFINICIONES

Laecuación de la parábola la deduciremos a partir de su definición como el lugar geométrico de un punto que se mueve de acuerdo con una ley especificada.
Una parábola es el lugar geométrico de unpunto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia de un recta fija, situada en el plano, es siempre igual a su distancia de un punto fijo del plano y que no pertenece a la recta.
El puntose fijo se llama foco y la recta fija directriz de la parábola. La definición excluye el caso en que el foco está sobre la directriz.
Designemos por F y l, el foco y la directriz de una parábola,respectivamente. La recta a que pasa por F y es perpendicular a l se llama eje de la parábola. Sea A el punto de intersección del eje y la directriz. El punto V, punto medio del segmento AF, está, pordefinición, sobre la parábola; este punto se llama vértice. El segmento de recta, tal como BB‟, que une dos puntos cualesquiera diferentes de la parábola se llama cuerda; en particular, una cuerda quepasa por el foco como CC‟, se llama cuerda focal. La cuerda focal LL‟ perpendicular al eje se llama lado recto. Si P es un punto cualquiera de la parábola, la recta FP que une el foco F con el punto Pse llama radio focal de P, o radio vector.
Según Figueroa, R. (1994).
Una parábola es un conjunto P de todos los puntos en el plano R2 que equidistan de una rectafija, llamada directriz; y de un punto fijo, denominado foco que pertenece a la recta.
Para Alva, R. (2005).
La parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta fija y de un punto fijo. A la...