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TALLER
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
PROBLEMAS DE APLICACIÓN

NOTA: Para cada uno de los problemas a) Identifique y defina las variables. b) Plantee un S. E. L. c) resuelva el
sistema por alguno de los métodos matriciales d) Escriba en palabras la solución del problema.

I Resolver cada uno de los siguientes problemas:

1. Un viajero que acaba de regresar de Europa gastó 30 eurosdiarios en Inglaterra, 20 euros diarios en
Francia y 20 euros diarios en España por concepto de hospedaje. En comida gastó diariamente: 20 euros
en Inglaterra, 30 en Francia y 20 en España. Sus gastos adicionales fueron de 10 euros diarios en cada
país. Los registros del viajero indican que gastó un total de 340 euros en hospedaje, 320 en comida y 140
en gastos adicionales durante su viaje porestos tres países.
Calcule el número de días que pasó el viajero en cada país o muestre que los registros deben estar
incorrectos debido a que las cantidades gastadas no son compatibles una con otra.

2. Para el control de cierta enfermedad de una planta, se usan tres productos químicos en las siguientes
proporciones: 10 unidades del químico A, 12 unidades del B y 8 unidades del C. Las marcas X,Y y Z son
atomizadores comerciales que se venden en el mercado. Un galón de la marca X contiene los químicos
A, B y C, en la cantidad de 1, 2 y 1 unidades respectivamente, un galón de la marca Y contiene de 2, 1 y
3 unidades respectivamente y un galón de la marca Z los contiene en la cantidad 3, 2 y 1 unidades.
¿Qué cantidad de cada marca debe emplearse para fumigar la planta con lascantidades exactas de los
químicos requeridas para el control de la enfermedad?

3. Una refinería produce gasolina con y sin azufre. Cada tonelada de gasolina sin azufre requiere 5 minutos
en la planta de mezclado y 4 en la planta de refinación. Por su parte, cada tonelada de gasolina con azufre
requiere 4 minutos en la planta de mezclado y 2 en la planta de refinación. Si la planta de mezclado tiene3
horas disponibles y la de refinación 2, ¿cuántas toneladas de cada gasolina se deben producir para que las
plantas se utilicen al máximo?.

4. Una fábrica de autos produce 2 modelos I y II. El modelo I requiere una hora de mano de obra para la
pintura y media hora de mano de obra para el pulido. El otro modelo requiere una hora de mano de obra
para cada proceso. Si hay disponibilidad de100 horas de mano de obra para pintura y 80 horas para pulido,
que cantidad de autos de cada modelo se pueden fabricar cada hora si se utilizan todas las horas
disponibles?

5. Tres máquinas juntas producen 64 partes en una hora. El triple de la producción de la primera máquina
es igual a la producción de las otras dos máquinas juntas. El quíntuplo de la producción de la segunda
máquina es 12partes mayor que el doble de la producción de las otras dos juntas. Hallar la velocidad de
producción de las 3 máquinas.

6. Un industrial produce dos tipos de plástico: regular y especial. Cada tonelada de plástico regular necesita
2 horas en la planta A y 5 en la planta B; cada tonelada de plástico especial necesita 2 horas en la planta A
y 3 en la planta B. Si la planta A tiene disponibles8 horas al día y la planta B 15 horas al día, ¿cuántas
toneladas de cada tipo de plástico pueden fabricarse diariamente de modo que las plantas operen a toda su
capacidad?

7. Un granjero prepara una mezcla de avena y maíz para alimentar ganado. Cada onza de avena contiene 4
gramos de proteínas y 18 gramos de carbohidratos, mientras que cada onza de maíz contiene 3 gramos de
proteínas y 24gramos de carbohidratos. Cuantas onzas de cada una pueden usarse para cumplir los
requerimientos nutricionales de 200 gramos de proteínas y 1320 gramos de carbohidratos?

8. Un contratista dispone de 5000 horas – hombre de mano de obra para 3 proyectos A, B y C. Los costos
por hora-hombre de realización de los 3 proyectos son de $8, $10 y $12 respectivamente y el costo total de
los...