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la función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
la pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.gráfica
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.
gráfica

ejemplos de funciones afinesrepresenta las funciones:
1 y = 2x - 1
x | y = 2x-1|
0 | -1 |
1 | 1 |
función
2y = -¾x - 1
x | y = -¾x-1 |
0 | -1 |
4 | -4 |
función

una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c(llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadráticacada uno de sus términos tiene un nombre.
Así,
ax2 es el término cuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente
Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que sila ecuación tiene todos los términos se dice que es un ecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.
Representación gráficade una función cuadráticaSi pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x,f(x)] de una función cuadrática, obtendríamos siempre una curva llamada parábola.
Parábola del puente, unafunción cuadrática. |
Como contrapartida, diremos que una parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.
Dicha parábola tendrá algunas características o elementos bien definidosdependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
Estas características o elementos son:
Orientación o concavidad (ramas o brazos)
Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)
Punto decorte con el eje de ordenadas
Eje de simetría
Vértice
Orientación o concavidad
Una primera característica es la orientación o concavidad de la parábola. Hablamos de parábola cóncava si sus ramas o...