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YWTWTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTerencia de revoluciones en la cosmología y la astronomía: debe subrayarse que fueron los resultados en mecánica celeste y en física los que abrieronextraordinarias posibilidades para la construcción científica y matemática del siglo XVIII. Como bien describen Rioja y Ordóñez:

"En conjunto, puede afirmarse que, a partir del siglo XVIII, seobtienen espectaculares resultados en el conocimiento de la estructura del universo gracias al desarrollo de una doble vía de investigación, cuyas raíces hemos encontrado ya en el XVII. Nos referimos a laconjunción de una vertiente teórica, con un marcado carácter matemático, y otra práctica, ligada a la observación y la experimentación, de las que el volumen tercero dará cumplida cuenta. Conrespecto a la primera de estas vías, baste indicar el importantísimo proceso de transformación de la mecánica celeste en cuanto ciencia de carácter geométrico (que aún era en Newton) a su expresión entérminos analíticos. Desde los tiempos de la Academia de Platón la astronomía había quedado estrechamente ligada a la geometría. En consecuencia, de Eudoxo a Kepler, pasando, desde luego, por Ptolomeo yCopérnico, ésa fue la ciencia matemática utilizada sin excepción para calcular y predecir los movimientos planetarios. En el siglo XVII tuvo lugar la invención del cálculo infinitesimal por Leibniz o elmétodo de fluxiones por Newton; y, sin embargo, en la redacción de los Principia este último no se sirvió del procedimiento matemático por él creado años antes. Muy al contrario, ateniéndose al modotradicional de hacer astronomía, escribió su obra en forma enteramente geométrica.'' [Rioja, Ana, Ordóñez, Javier: Teorías del Universo, Volumen II de Galileo a Newton, p. 272]

Y lo que resultaesclarecedor del carácter de los trabajos matemáticos de este siglo:

"... con posterioridad a la publicación de los Principia, comenzó la tarea de convertir la mecánica geométrica en mecánica...