yoko

2. ONDAS TRANSVERSALES EN UNA CUERDA
2.1 OBJETIVOS
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Analizar el fenómeno de onda estacionaria en una cuerda tensa.
Determinar la densidad lineal de masa de una cuerda.
Estudiar la dependencia entre la frecuencia y la longitud de la cuerda.
Estudiar la dependencia entre la frecuencia y la tensión de la cuerda.
Estudiar la dependencia entre la frecuencia y los modos devibración en una cuerda
tensa.

2.2 EQUIPO DE LABORATORIO:
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Cuerdas de diferentes densidades
Oscilador electromecánico
Generador
Nuez
Lámpara estroboscópica
Juego de pesas
Polea con varilla de 20 cm
Dos varillas de 75 cm con base
Dos cables banana-banana
Flexómetro
Acople banana caimán
Acople alambre caimán

2.3 CONSULTAR:
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¿Qué es unaonda mecánica viajera?
En que consiste el fenómeno de resonancia
¿Qué es una onda transversal y longitudinal?
¿Qué es una onda estacionaria?
Sobre la velocidad , periodo y longitud de onda en una cuerda

2.4 RECOMENDACIONES.


No desplace el oscilador una vez que esté funcionando




Apague el oscilador cada vez que realice un cambio en la variable física que se esté
midiendo.Si va a quitar ó colocar un acople banana caimán en el oscilador, sujete al tambor
sobre la tapa superior del oscilador, tratando que el tambor permanezca estable.

2.5 MARCO TEÓRICO.
y
T

Ty1

cuerda

Tx2
2

m

T
o

1

A
Ty2



B

Tx1

x

dx

(a)

(b)

FIGURA 2.1 a) Esquema del montaje experimental, b) diagrama de
fuerzas para un elemento de cuerda.En condiciones de equilibrio, como se muestra en la figura 2.1a, una cuerda sometida a una
tensión T tiene la forma de una línea recta. Si desplazamos la cuerda transversalmente,
como se ilustra en la figura 2.1b, una distancia  respecto a su posición horizontal, el
segmento AB de longitud dx experimenta una fuerza resultante hacia arriba Fy  Ty1  Ty2 .
Bajo la acción de esta fuerza, elelemento AB se mueve hacia arriba y hacia abajo.
Considerando las leyes de movimiento, el desplazamiento  satisface la ecuación de onda
con una velocidad de propagación.

V

T
μ

(2.1)

Donde T es la tensión de la cuerda y  es la densidad lineal de masa de la cuerda cuyas
unidades están dada en kg m . La ecuación (2.1) es valida siempre y cuando la amplitud
sea pequeña. Cuando en unode los extremos de una cuerda tensa se coloca un foco
perturbador cuyo desplazamiento es perpendicular a la longitud horizontal de la cuerda,
dependiendo de la frecuencia f del foco perturbador, en la cuerda se generan ondas
estacionarias con diferentes modos de vibración.

n =1

n=2

L

L

(a)

(b)

FIGURA 2.2 a) Primer modo de vibración, b) segundo modo de vibración.

En lafigura 2.2a se representa una onda estacionaria con modo de vibración n =1 el cual
vibra con una frecuencia fo y en donde se cumple que L = 2, siendo  la longitud de onda
y L la longitud de la cuerda. Para la figura 2.2b, n = 2, la frecuencia de vibración en la
cuerda es f1 y L = . En general se puede mostrar que para un modo de vibración n,
fn = nf0

( 2.2 )

2L
n

( 2.3 )

n Donde fo se conoce como la frecuencia fundamental ó frecuencia propia del sistema. Como
la velocidad de propagación de una onda es:
v = f

( 2.4 )

A partir de las ecuaciones ( 2.3 ), ( 2.4 ) y ( 2.1 ), es fácil mostrar que:
fn 

n T
2L μ

( 2.5 )

donde n es un número natural y la frecuencia fundamental es:

fo =

1 T
2L μ

( 2.6 )

2.6 PROCEDIMIENTO E INFORME
Con laayuda del profesor haga el montaje que se ilustra en la figura 2. 3

L
Cuerda
Acople
Alambre- caimán

Generador de
frecuencia
fre
24 Hz

m

A
Oscilador
electromecánico

FIGURA 2.3. Esquema experimental.

2.6.1 Frecuencia fundamental.
Coloque una masa m = 50 g en el extremo de la cuerda y escoja una longitud L que se
debe medir desde el punto medio de la polea y el extremo...