Yooo

Introducción:
En el presente trabajo se elaboro para conocimiento de los temas de ecuaciones lineales, resolución de las mismas e inecuaciones o desigualdades las cuales fueron investigados y elaborados con temas ya existentes de paginas de consulta de Internet y libro de algebra de baldor.
Objetivos:

Conocer sobre resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales.

Aprender losprocedimientos para cada uno de los problemas que se puedan presentar con ecuaciones e inecuaciones lineales.

Ecuación de primer grado simple
Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.
Al resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad. Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
Sedice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).
Ejemplos :
1 - 3x = 2x - 9.
x - 3 = 2 + x.
x/2 = 1 - x + 3x/2
Para resolver una ecuación se debe de relacionar con los casos que se encuentran descritos en el algebra de Baldor ya que de esta forma se hace mas fácil resolver estas igualdades, al resolverla las ecuaciones como se puede observarse despejan los términos literales a un solo lado para operar por separado de esta forma al reducir la expresión hasta obtener el valor de la incógnita en la mayoría de veces “x”
Ejemplo:
1 - 3x = 2x - 9.
-2x – 3x = – 1 – 9
-5x = – 10
X = – 10/ - 5
X = 2
El valor de la incógnita es 2
Prueba: al realizar la igualación de esta ecuación el resultado de ambos lados serán iguales en dado casono suceda esta la ecuación no esta correcta
Original (1 - 3x = 2x – 9)
1 – 3(-2) = 2(-2) – 9
1 – (6) = (4) – 9
-5 = -5
Esta ecuación esta correcta como se puede observar al igualar la expresión ya con la incógnita despejada

Desigualdades o inecuaciones de primer grado con una incógnita

La expresión
|a |[pic|b, |
| |] | |

quiere decir que "a" no es igual a "b". Según los valoresparticulares de "a" y de "b", puede tenerse a > b, que se lee "a" mayor que "b", cuando la diferencia a - b es positiva y a < b, que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia a - b es negativa.
Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".
Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signomayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:
1º Todo número positivo es mayor que cero
Ejemplo:
5 > 0 ;
porque 5 - 0 = 5
2º Todo número negativo es menor que cero
Ejemplo:
-9 < 0 ;
porque -9 -0= -9
3º Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;
Ejemplo:
-10 > -30;
porque -10 - (-30) = -10 +30 = 20

Sentido de una desigualdad.

Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos o contrarios en las desigualdades, según que el primer miembro sea mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor seconvierte en menor o viceversa.

Desigualdades absolutas y condicionales.

Así como hay igualdades absolutas, que son las identidades, e igualdades condicionales, que son las ecuaciones; así también hay dos clases de desigualdades: las absolutas y las condicionales.

Desigualdad absoluta es aquella que se verifica para cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran en ella
Ejemplo:a2+ 3 > a
Desigualdades condicional es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales:
Ejemplo:
2x - 8 > 0
que solamente satisface para x > 4. En tal caso se dice que 4 es el límite de x.
Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.

Propiedades de las desigualdades.

1. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a...