YsabelRodriguez

UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO
DECANATO DE INGENIERIA

ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD III INVESTIGACION DE
OPERACIONES
FECHA TOPE DE ENTREGA HASTA EL DÌA: 25-01-16. HASTA LAS 23:50 pm.
VALOR: 10 ptos. Prof.: Marleny de Parra

1- La siguiente tabla resume los costos de envío de CEMEX desde sus centros de
producción a sus distribuidores. Organice el despacho de losartículos de manera tal de
minimizar el costo asociado, presente el grafo correspondiente y ofrezca una descripción y
análisis de las soluciones obtenidas. Compare y comente el resultado al utilizar el Método
del Costo Mínimo y el Método de la Aproximación de Voguel, mostrando los cálculos de
las penalizaciones ó diferenciales.
Distribuidores
Oferta
1
2
3
4
5
Centros de
A
100
100
90
140
90
300
B
50
40
065
80
200
Producción
C
40
70
10
150
130
150
D
50
80
0
100
100
400
160
Demanda
100
200
150
Solución:

El método de costo mínimo determina una mejor solución de inicio, porque se concentra
en las rutas menos costosas. Se inicia asignando todo lo posible a la celda que tenga el
mínimo costo unitario (los empates se rompen en forma arbitraria). A continuación, el
renglón o la columna ya satisfechos setacha, y las cantidades de oferta y demanda se
ajustan en consecuencia. Si se satisfacen en forma simultánea un renglón y una columna al
mismo tiempo, sólo se tacha uno de los dos. A continuación se busca la celda no tachada
con el costo unitario mínimo y se repite el proceso hasta que queda sin tachar exactamente
un renglón o una columna.
El primer paso es balancear la oferta y la demanda, paraello agregamos un distribuidor
ficticio 6 asignándole el valor que falta para la demanda del distribuidor de tal manera que
la oferta total y la demanda total sea igual, este valor es 440. A continuación se calculan las
diferencias por filas y columnas, esto se hace tomando el valor absoluto de la diferencia de
los dos costos más pequeños por cada fila y cada columna.
Distribuidores
1
Centros deA
100
B
50
Producción
C
40
D
50

Oferta
2
100
40
70
80

3
90
0
10
0

4
140
65
150
100

5
90
80
130
100

6
0
0
0
0

300
200
150
400

Demanda

100

200

150

160

440

1. Existen varias celdas con costo mínimo 0, escogemos la celda B3 asignamos toda la
demanda, en este caso XB3=150. Se tacha la columna 3 porque quedó satisfecha y
ajustamos la oferta a 200-150=50.
2. Existen varias celdas concosto mínimo 0, escogemos la celda B6 asignamos la
demanda para completar la oferta, en este caso XB6=50. Se tacha el renglón B
porque quedó satisfecha y ajustamos la demanda a 440-50=390.
3. Existen varias celdas con costo mínimo 0, escogemos la celda A6 asignamos la
demanda para completar la oferta, en este caso XA6=300. Se tacha el renglón A
porque quedó satisfecha y ajustamos la demanda a390-300=90.
4. Existen varias celdas con costo mínimo 0, escogemos la celda C6 asignamos la
demanda para completar la oferta, en este caso XC6=90. Se tacha la columna 6
porque quedó satisfecha y ajustamos la oferta a 150-90=60.
5. La celda con mínimo costo no tachada es C1, le asignamos la demanda para
completar la oferta, en este caso XC1=60. Se tacha el renglón C porque quedó
satisfecha y ajustamos lademanda a 100-60=40.
6. La celda con mínimo costo no tachada es D1, le asignamos toda la demanda, en este
caso XD1=40. Se tacha columna 1 porque quedó satisfecha y ajustamos la oferta a
400-40=360.
7. La celda con mínimo costo no tachada es D2, le asignamos toda la demanda, en este
caso XD2=200. Se tacha columna 2 porque quedó satisfecha y ajustamos la oferta a
360-200=160.
8. La celda conmínimo costo no tachada es D4, le asignamos toda la demanda, en este
caso XD4=160. Se tacha columna 4 porque quedó satisfecha y ajustamos la oferta a
160-160=0.
Observe que sólo queda un renglón (D) y una columna(5) sin tachar, hasta aquí
llega el algoritmo, por lo tanto la solución de inicio es
XB3=150, XB6=50, XA6=300, XC6=90, XC1=60, XD1=40, XD2=200 y
XD4=160. El valor de la función objetivo es...