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NOVENO: PROBLEMAS RESUELTOS
1. Una onda sonora con una frecuencia de 262 Hz posee una longitud de onda de 1,29m ¿Cuál es la velocidad de la onda sonora? ¿Cuál es el periodo?
f =262 Hz
long. onda = 1,29 m
v = (f) (long. onda)
v = 338 m/s

T = 1/f
T = 0,00381 seg

2. Una onda típica de luz tiene una longitud de onda de 580 nm ¿Cuál es la longitud de onda en metros? ¿Cuál es lafrecuencia? ¿Cuál es el periodo?

1 nm = 100000000m entonces 580nm = 58000000000m

Si la velocidad de la onda de luz es de 300000000m/s

f = v / (long. onda)
f = 517000000000000000 Hz

T = 1 / f = 0,00000000000000000193 seg

4. ¿Que le sucede al periodo de una onda si se incrementa su frecuencia?
Rta: Si se incrementa su frecuencia el periodo disminuye. Es decir que la frecuencia y el periodoson invesamente proporcionales.

5. Un alpinista grita hacia una montaña que se encuentra a 685m. El eco se escucha 4 seg.
a. ¿Cuál es la rapidez del sonido en el aire?
b. La longitud de onda del sonido es 0,75 m ¿Cuál es la frecuencia?
c. ¿Cuál es el periodo de la onda?

a. v = d / t = 171,25 m/s
b. f = v / (long. onda) = (342m/s) / 0,75m = 457 Hz. Recordar 345m/s es la velocidad delsonido.
c. T = 1 / f = 1 /457Hz = 2,18 seg.







Función lineal
 
 
Introducción: Recordemos que una función es una correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado Dominio, y los elementos de un conjunto de llegada, llamado Codominio, de forma tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno, y solo uno, en el codominio.
Definición: Una función lineal es unafunción cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
Definición    f: R —> R  /  f(x) = a.x+b  donde a y b son números reales, es una función lineal.
Este último renglón se lee: f de R en R tal que f de equis es igual a  a.x+b
Por ejemplo, son funciones lineales f: f(x) = 2x+5 ,  g:g(x) = -3x+7,   h: h(x) = 4
Definición:  Las funciones lineales son polinomios de primer grado.    ver grafica     ejes
Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.
Ejemplos de funciones lineales: a(x) = 2x+7        b(x) = -4x+3     f(x) =  2x + 5 + 7x - 3
De estas funciones, vemos que la f no estáreducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma mas sencilla,   f(x) =  9x + 2 
Tambien recordemos que hemos convenido que cuando no establecemos en forma explicita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso.
Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real ycodominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos  f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 Siendo el dominio todos los números  reales, R, y el codominio también, todos los números reales, R.
Esto se lee " f de R en R tal que f de x es igual a 2x-6"
Vamos a graficar esta función, que tal cual lo vimos en la definición, es una función lineal por ser de primer grado.  Para graficarla haremos una tabla de valores.
f: R——> R / f(x) = 2x-6
Le vamos dando valores a "x".   ¿Que valores le podemos dar?  Cualquiera que este dentro del dominio.  
Por ejemplo, si x = 5 , entonces f(x) pasa a ser f(5), que es f(5) = 2.(5)-6        f(5) = 4
Entonces al 5 le corresponde el 4.   Nuestro punto es el (5,4).  
¿Cómo se coloca en un par de ejes coordenados?       ¿Que tal si repasamos esto?
Y ahora que ya sabemos colocar lospuntos, podemos hacer la gráfica de una función lineal. Con el botón "paso a paso" iremos construyendo juntos la gráfica de una recta. Cuando termines,  con el botón "de nuevo" podrás hacer otra gráfica.
 
 
f: R —> R  /  f(x) = a.x+b
Una función lineal cumple además, que el incremento de los valores de los elementos del dominio es  proporcional   al incremento de los valores en el...